Veiledninger

I Oppdragsbrevet til Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen fra Utdanningsdirektoratet for 2006, sto følgende bestilling:

Senteret skal utvikle veiledningshefter og materiell i forbindelse med implementering av nye læreplaner.

Veiledning til læreplanen i matematikk i Kunnskapsløftet 2006
I forbindelse med Kunnskapsløftet som innføres fra 1. til 9. trinn samt Vg1 høsten 2006, er det laget ny læreplan i matematikk. Planen innebærer et skifte i forhold til L97 og R94 på flere måter.

Kompetansemål
Alle målene i læreplanen er kompetansemål. Det innebærer at hvert mål omfatter tre komponenter som til sammen utgjør kompetansen. De tre komponentene er ferdigheter, forståelse og anvendelse. Alle spiller sammen, og utgjør det vi kan kalle helhetlig matematisk kompetanse. Vi kan illustrere det i en modell der alle spiller sammen på denne måten:

Med referanse til kompetansebegrepet til Mogens Niss (Niss, 2002), kan vi se på disse tre komponentene som sammensatt av flere delkompetanser slik:

Der den nederste cellen indikerer at hjelpemiddelkompetansen kommer inn i alle tre komponentene.

Les mer om kompetanser på denne lenken: http://pub.uvm.dk/2002/kom/

Det er viktig å forstå at hvert eneste mål som er formulert i læreplanen har disse tre komponentene i seg.

Grunnleggende ferdigheter, arbeidsmåter og matematisk kompetanse
Læreplanen skal i utgangspunktet ikke si noe om arbeidsmåter. Det skal være lokal metodefrihet i henhold til intensjonene i Kunnskapsløftet. Allikevel vil kravet om at hvert fag skal ivareta opplæringen i grunnleggende ferdigheter, spesifisert gjennom

Ferdigheter i lesing

Ferdigheter i skriving

Muntlige ferdigheter

Ferdigheter i regning

Digitale ferdigheter

helt klart være førende i forhold til hvordan faget skal undervises. Ikke minst vil dette kravet måtte medføre at det blir stor variasjon i arbeidsmåter og krav til elevenes kompetanse. I beskrivelsen av hvordan matematikkfaget skal ivareta de grunnleggende ferdighetene, finner vi ganske tydelig igjen de åtte delkompetansene i Niss' beskrivelse av matematisk kompetanse (og som vi har gjengitt i tabellen foran). Vi gir et eksempel på dette:

Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til å utvikle fagkompetansen og er ein del av han. I matematikk forstår ein grunnleggjande ferdigheiter slik:

Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. (tankegangskompetanse, resonnementskompetanse, kommunikasjonskompetanse)

Det inneber òg å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte problem og løysingsstrategiar med andre. (problemløsningskompetanse, kommunikasjonskompetanse)

Kunnskapsløftet, 2006

Grunnskolens matematikk
Når vi har laget veiledning til læreplanen har vi valgt å gjøre det ved at vi for hvert hovedområde i planen lager en detaljert beskrivelse av hvilke delmål som kan brukes for å arbeide mot målene som står presisert i læreplanene etter 2., 4., 7. og 10. trinn i grunnskolen. Dette er ment som en hjelp til arbeidet med å lage lokale læreplaner. Det kan noen ganger være vanskelig å se hva som kommer forut for de målene som er presisert i planen. Ut fra faglig og didaktisk kunnskap, og erfaringer med matematikkundervisning  på alle trinn, har vi satt opp målene i det vi ville anbefale som kronologisk rekkefølge. Vi har prøvd å dele inn hvert hovedområde i nivåer, og innenfor hvert nivå er det delmål som handler om de samme begrepene. For hvert nivå har vi prøvd å lage en overskrift som beskriver hva det spesielle nivået handler om. Vi mener at rekkefølgen på nivåene ikke bør byttes om, men tidspunktet for når elevene skal arbeide med nivåene, kan variere både fra klasse til klasse og for de enkelte elevene, så lenge læreplanen "innhentes" etter de rette klassetrinnene (dvs 2., 4., 7. og 10. trinn).

En av intensjonene med de nye læreplanene er at elevene skal få bedre tid til å fordype seg innenfor hvert tema, og at det såkalte spiralprinsippet skal tones sterkt ned. Dette blir gjort mulig blant annet ved at planene er mer åpne og fleksible i forhold til progresjon. Nye valg av rekkefølge og samkjøring av de ulike temaene, må nødvendigvis medføre at elevene lærer de ulike begrepene og ferdighetene på et annet alderstrinn enn det som har vært tilfelle i L97. Da er det viktig å ikke la seg stresse av "gamle tanker" som at "en 3.-klassing skal kunne regne med desimaltall". Det kan hende at en 3. klassing ikke skal kunne regne med desimaltall, men at hun/han skal være mye tryggere og sikrere på tallbegrepet, posisjonssystemet og addisjon/subtraksjon enn det en middels 3. klassing er i forhold til L97.

Innenfor hvert hovedområde har vi markert et skille i form av en skillelinje, for hver gang vi "tar igjen" læreplanen. Det vil si at over den første skillelinja står det som skal arbeides med på 1. og 2. trinn, så kommer 3. og 4. trinn fram til neste skillelinje osv.  Dette er altså et forslag til  presisering av læreplanen på langs (altså gjennomgående fra 1. til 10. trinn innenfor hvert hovedtema, med unntak av de hovedtemaene som ikke finnes hele veien). Dette kan lastes ned på følgende lenker:

Tall og algebra

Geometri og måling i geometri

Måling

Statistikk og sannsynlighetsregning

Funksjoner

Årsplaner
Veiledningene vi lager, kan danne utgangspunkt for lokalt læreplanarbeid. De vil være et supplement og et alternativ til lærebøkene som lages til Kunnskapsløftet. Vi har utarbeidet tre ulike forslag til fordeling av nivåene på årstrinn. Disse kan også brukes som utgangspunkt for diskusjoner om hvordan skolene vil planlegge dette lokalt. Last ned forslagene her:

Årsplanalternativ 1

Årsplanalternativ 2

Årsplanalternativ 3

Undervisningsopplegg
Matematikksenteret arbeider med å skrive ned ideer og forslag til undervisningsopplegg som er prøvd ut med elever. Vi tar sikte på å lage ferdig forslag til hvordan man kan arbeide med innføring av nye begreper i første omgang. Målet er at disse skal foreligge til skolestart.  Utover skoleåret vil vi supplere med flere undervisningsopplegg.

Utprøving
Vi vil ikke trykke opp denne veiledningen i et hefte før vi har skaffet erfaring med hvordan det fungerer. I løpet av skoleåret 2006 ? 2007 vil vi ha løpende kontakt med skoler som har tatt utgangspunkt i vår veiledning, og justere den i forhold til de tilbakemeldingene vi får og erfaringer vi gjør.

Videregående skoles matematikk, 1P+2P og 1T+2T
Det er ikke samme behov for veiledning til læreplanene i videregående skole. Dette fordi læreplanene er presisert for hvert årstrinn, noe som ikke er tilfelle i grunnskolen. Vi vil lage en veiledning i forhold til innføring av nye begreper, og balansen mellom forståelse, ferdigheter og anvendelse. Dessuten vil vi komme med forslag til arbeidsmåter som trener elevene i de grunnleggende ferdighetene knyttet til matematikkfaget.

Spørsmål eller kommentarer sendes til:

may.settemsdal@matematikksenteret.no