Sierpinski Teppe prosjektet

Skrevet av Mike Naylor, 11. mai 2015

Verdens største sierpinskiteppe fraktal - du kan bli med!

sierpinskiteppeikon

Sierpinski-teppet er en fraktal som ble laget av Waclaw Sierpinski, en polsk matematiker, på 1900-tallet. To av hans mest kjente ideer er Sierpinskitrekanten og den Sierpinskiteppet.

Et Sierpinskiteppe er laget ved å dele en kvadrat i 9 (3x3), og å fjerne kvadratet i midten. Prosessen er utvidet med de gjenværende 8 kvadrater, om og om igjen uendelig.

Her er et bilde av de første iterasjonene:

SierpinskiCarpet_730

Arealet til en figur er 8/9 av arealet til den forrige figuren. Arealet til figur n er (8/9)n. Hvis prosessen fortsettes til uendelighet blir arealet 0. Figuren har igjen areal, med uendelig omkrets!

Forrige sommer var jeg på en matematikk-kunst konferanse i Korea. En venn hadde et verksted hvor deltakere, barna og familier klistret små grønne og lilla klistrelapper på ark med kvadrater for å lage 2. iterasjoner Sierpinski tepper. Arkene ble samlet for å lage neste iterasjoner.

Aktiviteten var en del av et stor prosjekt som heter Sierpinski Teppe Prosjektet. Klasser fra hele verden deltar for å få nok materiale for å lage den 4. iterasjon, som er nesten 2 meter på kanten. Teppene blir sendt til en lokal koordinator for å lage et enda større teppe. Disse teppene blir igjen sendt til Almeria, Spania for å lage enda større tepper!

Her er noen bilder av prosessen underveis:

Barna klipper ut iterasjoner 2

sierprosjekt1

Iterasjon 3 på Olympiada Matematica Espanola

sierprosjekt2

Iterasjon 4 med undomskole elever

sierprosjekt5

Iterasjon 5 i Belgrade, Serbia:

sierprosjekt7 

Iterasjon 6 på Palacio de Congresos, Sevilla.

sierprosjekt6

Prosjektet er i gang nå og du og klassen din kan registrere dere på:

https://topologia.wordpress.com/sierpinski-carpet-project/

På prosjektsidene finnes også matematikkaktiviteter dere kan gjøre i klasserommet i tilknytning til prosjektet. Prosjektet også har en Facebook side med mange spennende bilder.

Det koster 16 euro for en pakke med materiell til 64 barn for å lage sine egne 2. iterasjoner (vist i første foto over) som kan settes sammen for å lage et 4.iterasjon teppe. Fristdato for levering av din klasses tepper er 21. sept 2015.

Kanskje kan det være en fin skoleavslutningsaktivitet? Tenk hvor spente elevene dine kan bli for å være en del av prosjektet – og hvordan det kan skape interesse og spenning for matematikk!

 

 

 

Tips en venn


Postadresse:
Matematikksenteret, NTNU
7491 Trondheim
Besøksadresse:
Gløshaugen,
Realfagbygget, A4
Telefon og epost:
73 55 11 42
ms@matematikksenteret.no
Kjernetid:
09.00-15.00

Personvernerklæring