Arbeid med digitale verktøy i matematikk

Å utvikle den digitale kompetansen krever at elevene får benytte digitale verktøy i ulike sammenhenger gjennom hele skoleåret. Elevene må bli kjent med funksjonalitet og utskriftsmuligheter, og de må lære å skrive godt lesbare besvarelser. Videre er det viktig at elevene lærer å bruke digitale verktøy hensiktsmessig og effektivt.

I begynnelsen kan det være nyttig for elevene å bruke både digitale og skriftlige metoder, for eksempel å legge inn en graf i det digitale verktøyet, skrive den ut og deretter arbeide videre med den på papiret. Etter hvert som de blir kjent med flere funksjoner, kan de gjøre alt ferdig i det digitale verktøyet før de tar en utskrift eller leverer oppgaven på læringsplattform.

Siden mange oppgaver krever en kombinasjon av matematikk og tekst, kan det være fornuftig å bruke tekstbehandler til å lage besvarelsen og lime skjermbilder fra regneark, graftegner og/eller CAS inn i tekstbehandleren1. Elevene kan da samle hele besvarelsen i ett dokument, og det er lett å få til en oversiktlig besvarelse. Det er også mulig å bruke kun det digitale verktøyet, for eksempel ved å legge inn tekstbokser i GeoGebra. Noen oppgavebesvarelser kan imidlertid bli uoversiktlige når det gjøres på den måten, men det avhenger av oppgaven. Dersom elevene skal levere besvarelsen på læringsplattform, tar det lang tid å åpne blant annet GeoGebra-filer, og det vil da være tidsbesparende for læreren om de benytter et tekstdokument i stedet.

Læreren bør tidlig avklare og forberede elevene på om eksamen skal leveres digitalt eller på papir, samt om elevene har tilgang på fargeskriver på eksamen. Dersom elevene ikke har tilgang til fargeskriver, må de lære å være nøye med å merke blant annet grafer og figurer med navn og bruke navnene i resonnement og løsninger.

Det finnes flere aktuelle programmer som dekker elevenes behov til eksamen. I våre eksempler bruker vi GeoGebra.

GeoGebra

GeoGebra inneholder alle funksjonene som kreves på matematikkeksamen fra våren 2015 og er gratis å bruke. Ifølge sensorer som har vurdert matematikkeksamener fra våren 2014 er GeoGebra også den graftegneren som er mest brukt i den norske skolen, og derfor får programmet stor plass i dette dokumentet. Her viser vi hvordan standardinnstillingene bør endres slik at programmet er best mulig tilpasset norske elever. Innstillingene kan lagres ved å trykke på Innstillinger -> Lagre innstillinger.

Navn på objekter

GeoGebra har som standard at alle objekter som opprettes får en etikett med navnet på i grafikkfeltet. Dersom man lager en femkant, får man dermed fem etiketter på punktene og fem etiketter på linjestykkene som femkanten består av. Det kan fort bli uoversiktlig med mye unødvendig informasjon i grafikkfeltet. Derfor anbefaler vi at elevene endrer innstillingen slik at GeoGebra ikke viser navn på nye objekter. Det gjøres ved å trykke på Innstillinger -> Navn på objekt -> Ikke på nye objekt (se Figur 2).

arbeid%20digitalt%201.PNG

 

Navn på aksene

Aksene skal alltid betegnes, og det gjør elevene ved å høyreklikke i grafikkfeltet og velge Grafikkfelt…. Under fanene xAkse og yAkse skriver de så inn navnet på den respektive aksen i feltet Navn på aksen, for eksempel x og y eller x og f(x) (se Figur 3).

arbeid%20digitalt%202.PNG

Linjeform

GeoGebra har som standard at linjer vises på formen ax + by + c = 0, mens elevene er vant med formen y = ax + b. For å endre det, høyreklikker de i grafikkfeltet og velger Grafikkfelt… Deretter trykker de på Innstillinger - Standardinnstillinger -> Linje -> Algebra og velger y = ax + b under Likning (se Figur 4).

arbeid%20digitalt%203.PNG

 

Vise fremgangsmåte

Elevene skal alltid vise fremgangsmåten sin, og GeoGebra har et eget vindu som viser den. Fremgangsmåtevisningen gir en god oversikt på oppgaver med dynamisk geometriprogram, men er ikke hensiktsmessig å bruke på oppgaver med regneark, funksjoner og CAS. Elevene får vinduet fram ved å trykke Vis -> Fremgangsmåte. Elevene kan velge hvilken informasjon som skal vises i fremgangsmåten. For geometrioppgaver vil det være nok å ha med Navn, Verktøylinjeikon og Definisjon (se Figur 5).

arbeid%20digitalt%204.PNG

Dersom fremgangsmåten er veldig lang, kan elevene krysse av for etappepunkt for å redusere antall punkter i listen. Etappepunkter er viktige punkter i arbeidet, og elevene må selv avgjøre hvilke punkter som er nødvendig å ha med for at besvarelsen skal være godt lesbar. I stedet for å bruke etappepunkter kan elevene ta flere bilder av skjermen/skjermdump for å få med hele fremgangsmåten.

1. Det finnes programmer hvor elevene kan gjøre alt i samme program, for eksempel TI-Nspire og Scientific Notebook.