Graftegner

En graftegner er et program som kan visualisere og bearbeide funksjoner. I denne veiledningen bruker vi programmet GeoGebra siden det er gratis og svært utbredt i norsk skole. Graftegner er svært nyttig når elevene arbeider med funksjoner og regresjon. Vi anbefaler at elevene alltid skriver inn funksjoner som f(x)=... , g(x)=… og så videre, for å synliggjøre at en funksjon er et samspill mellom to variabler.

I GeoGebra finnes det mange integrerte snarveier, for eksempel for å derivere en funksjon, kun vise grafen i et gitt definisjonsområde, finne skjæringspunkt og så videre. Elevene får opp snarveiene ved å skrive inn begynnelsen av kommandoen i inntastingsfeltet. De forskjellige mulighetene kommer da opp i en slags rullegardin som viser tilgjengelige varianter av kommandoen. Prøv selv ved å skrive «Funksjon», «Ekstremalpunkt» eller «Nullpunkt» i inntastingsfeltet.

 

Tips om bruk av graftegner i GeoGebra

  • Elevene må være nøye med å merke grafer og figurer med navn (se GeoGebra)
  • Når elevene arbeider med funksjoner, skal de ha rutenettet synlig for å gjøre avlesning av verdier lettere.
  • Dersom bakgrunnen plutselig blir grå, må elevene se på innstillingene til rutenettet ved å høyreklikke i Grafikkfeltet, velge Egenskaper til xAkse og/eller yAkse og fjerne haken ved Avstand.
  • Elevene må gi navn på aksene, og det finner de under Egenskaper til xAkse og/eller yAkse og Navn på aksen. Der kan de også skrive inn enheter som er spesifikke for en bestemt oppgave, som «Lengde i meter», «km/h» eller «Pris», for eksempel «x, lengde i meter». OBS! Enhet-feltet skal stå tomt!
  • Elevene kan endre farge, tykkelse og navn og/eller verdi ved å bruke hurtigmenyen under teksten «Grafikkfelt». Dersom elevene ikke får opp menyen, må de trykke på den lille trekanten ved siden av teksten «Grafikkfelt» over grafikkfeltet. Valgmulighetene er avhengig av hvilken type objekt som er aktivt.
  • Gi et objekt nytt navn ved å høyreklikke på objektet og velge Gi nytt navn. Dersom et objekt allerede har samme navn, vil det nyeste objektet overta navnet og det gamle få navnet med et tall etterpå.
  • For å vise en funksjon for en gitt definisjonsmengde, må elevene bruke kommandoen Funksjon[ < Funksjonsuttykk > , < Start > , < Slutt > ].
  • For å finne y-verdien til en funksjon når x-verdien er gitt, for eksempel x=35, starter elevene med å skrive x=35 og finner så skjæringspunktet med funksjonen. Tilsvarende gjelder dersom elevene skal finne x-verdien når y-verdien er gitt.
  • Dersom elevene ønsker å finne et punkt på grafen til f(x), for eksempel når x=2, kan de skrive inn (2, f(2)) i inntastingsfeltet, og punktet vises på grafen. Det finnes ingen tilsvarende metode for å finne x når y er kjent.
  • For å finne ekstremalpunkter eller nullpunkter, kan elevene bruke verktøyknappene eller skrive «Ekstremalpunkt»/«Nullpunkt» i inntastingsfeltet. OBS! Verktøyknappene fungerer bare for polynomer.
  • Hvis verktøyknappen Flytt er aktivert, kan elevene med «dra og slipp» flytte all informasjon fra algebrafeltet til grafikkfeltet. Teksten blir til tekstbokser elevene kan formatere.
  • Elevene trenger ikke å ta med Algebrafeltet i besvarelsen dersom sensor kan finne all relevant informasjon i Grafikkfeltet. Ved å bruke dra og slipp, kan elevene dra tekst fra Algebrafeltet til Grafikkfeltet.

Eksempler