Nasjonale Prøver i regning

Matematikksenteret utvikler på oppdrag fra Utdanningsdirektoratet, nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne. Prøvene er elektroniske og gjennomføres på 5., 8.
og 9. trinn. Prøven for 9. trinn er den samme som for 8. trinn.

Hva måler den nasjonale prøven i regning?

Den nasjonale prøven i regning skal kartlegge i hvilken grad elevenes ferdigheter er i samsvar med kompetansemål i Kunnskapsløftet (LK06), der regneferdigheter er integrert. Det innebærer at prøven er en prøve i regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. Rammeverk for grunnleggende ferdigheter, som du finner på Utdanningsdirektoratets nettsider, beskriver hva regning er, og hvordan ferdigheten utvikles. Grunnleggende ferdigheter i regning innebærer tallforståelse, måleferdighet og tallbehandling knyttet til et bredt spekter av oppgaver og utfordringer i faglige og dagligdagse sammenhenger. Regneferdigheter handler også om å kunne tolke og lage grafiske og kvantitative framstillinger.

Prøven for 8. og 9. trinn tar utgangspunkt i kompetansemål etter 7. trinn. Prøven for 9. trinn er den samme som for 8. trinn. Problembehandling, logisk resonnement, tolking og analysering av diagram og tabeller, er eksempler på sentrale områder i læreplanene for flere fag, der det å kunne regne inngår som en grunnleggende ferdighet. Elevene må forstå oppgaven, beskrive hvordan de best kan løse den, gjennomføre regneoperasjonene og vurdere om resultatet er rimelig. Innholdet er knyttet til områdene tall og algebra, måling og geometri og statistikk og sannsynlighet. Regnesymboler og regneoperasjoner inngår som en del av grunnleggende ferdighet i å kunne regne. Problemstillingene i oppgavene er situasjoner som elevene kan kjenne seg igjen i.

Tall og algebra

Området tall og algebra handler om tallforståelse og generalisering av tallregning ved at bokstaver eller andre symboler erstatter tall. Det innebærer å kvantifisere mengder og størrelser, utforske og beskrive geometriske mønster og tallmønster, kjenne igjen situasjoner som krever regning og utføre beregninger.

Måling og geometri

Området måling og geometri handler om å kunne gjøre sammenligninger og utføre beregninger i emnene lengde, areal, volum, vinkel, masse, tid, målestokk, pris og valuta. Det innebærer bruk og omgjøring av måleenheter, og det å kunne tegne, beskrive og bruke geometriske begreper og figurer i ulike sammenhenger.

Statistikk og sannsynlighet

Området statistikk og sannsynlighet handler om å organisere, analysere, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger og å forutse hendelser. Å forutse hendelser handler om å vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger og i ulike spill, beregne sannsynlighet i enkle situasjoner og kunne bruke ulike representasjoner for å uttrykke sannsynlighet.

SENTRALT INNHOLD I PRØVEN FOR 5.TRINN

  • Gjenkjenne og beskrive konkrete situasjoner fra virkeligheten der matematikk er involvert, både i kontekster som elevene har god erfaring med, og i mer ukjente og sammensatte kontekster.

       Eksempler på kontekster i årets prøve:

  • kjøp og salg
  • mat og matlaging
  • målinger
  • reise
  • idrett og andre fritidsaktiviteter
  • praktiske arbeidsoppgaver
  • musikk
  • ulike kontekster knyttet til fag
  • Bruke og bearbeide matematiske begreper, prosedyrer, fakta og verktøy for å finne løsninger på problemer, både der det kan benyttes enkle framgangsmåter, og der det kreves mer effektive strategier. Problemene kan knyttes til ulike matematiske temaer.

       Eksempler på matematiske temaer i årets prøve:

  • plassverdisystemet for hele tall og desimaltall
  • de fire regneartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon)
  • representasjoner av brøk og desimaltall i praktiske sammenhenger
  • temperatur, tid, masse, lengde, areal og volum
  • omgjøring mellom måleenheter
  • geometriske figurer og mønster
  • det å lese, tolke og forstå ulike tabeller og søylediagrammer
  • Reflektere over rimeligheten av egne svar og svaralternativer i flervalgsoppgaver, og vurdere om dette er gode svar på de problemene elevene skal løse.

 

SENTRALT INNHOLD I PRØVEN FOR 8. OG 9. TRINN

  • Gjenkjenne og beskrive konkrete situasjoner fra virkeligheten der matematikk er involvert, både i kontekster som elevene har god erfaring med, og i mer ukjente, sammensatte og kognitivt krevende kontekster.
    Eksempler på kontekster i årets prøve:
    • kjøp og salg
    • matlaging
    • målinger
    • reise
    • idrett og andre fritidsaktiviteter
    • kart
    • foreta og tolke undersøkelser (statistikk)
    • ulike kontekster knyttet til fag
  • Bruke og bearbeide matematiske begreper, prosedyrer, fakta og verktøy for å finne løsninger på problemer, både der det kan benyttes enkle strategier og der det kreves mer effektive strategier. Problemene kan knyttes til ulike matematiske temaer.
    Eksempel på matematiske temaer i årets prøve:
    • plassverdisystemet for hele tall og desimaltall
    • de fire regneartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon)
    • begrepene brøk, desimaltall og prosent og sammenhengen mellom dem
    • tolke og bruke algebraiske formler
    • temperatur, tid, masse, vinkler, lengde, areal og volum
    • forhold (blandingsforhold, valuta og målestokk)
    • omgjøring mellom prefikser (for eksempel fra g til kg)
    • lese, tolke og framstille ulike typer tabeller og diagrammer
    • sentralmål (gjennomsnitt, median og typetall) og representasjoner av data
  • Reflektere over rimeligheten av egne svar og svaralternativer i flervalgsoppgaver, og vurdere om dette er gode svar på de problemene elevene skal løse.

Helhetlig problemløsningsprosess

Å kunne regne består av fire ferdighetsområder[1]. De tre ferdighetsområdene, gjenkjenne og beskrive, bruke og bearbeide, og reflektere og vurdere, er prosesser elevene må arbeide seg gjennom når de regner i fagene. Disse ferdighetsområdene utgjør til sammen en helhetlig problemløsningsprosess som vi kaller matematisk modellering. Kommunisere, det fjerde ferdighetsområdet, er et sentralt element i hvert av de andre områdene.

Under en nasjonal prøve i regning skal elevene i de fleste tilfellene skrive inn et endelig svar eller velge korrekt svaralternativ. De har derfor svært begrensede muligheter til å kommunisere. Dette ferdighetsområdet vil vi av denne grunn ikke gå nærmere inn på i denne veiledningen.

Gjenkjenne og beskrive (GB)

Elevene skal kunne gjenkjenne situasjoner fra ulike fag der det er hensiktsmessig å bruke regning. Det kan være situasjoner som involverer for eksempel tallstørrelser, diagrammer, tabeller, geometriske former og måleenheter.  Elevene skal også kunne formulere problemstillinger på en hensiktsmessig måte slik at de kan løses ved hjelp av regning. I den nasjonale prøven vil denne prosessen være avgjørende for om elevene klarer å formulere det riktige matematiske problemet ut fra de gitte kontekstene.

Bruke og bearbeide (BB)

Elevene skal kunne anvende matematisk kompetanse for å løse problemstillinger i ulike faglige kontekster. For å løse problemene må elevene bruke matematiske begreper, fakta og verktøy. Underveis må de resonnere, velge gode strategier og bruke hensiktsmessige verktøy.

I den nasjonale prøven vil denne prosessen være avgjørende for de elevene som ut fra de gitte kontekstene har klart å formulere de riktige matematiske problemene. Disse elevene har da kommet fram til de riktige regneoperasjonene, og utfordringen blir dermed å løse regneoperasjonene korrekt. Enkelte oppgaver inneholder sammensatte problemer der en må resonnere underveis i løsningsprosessen.

Reflektere og vurdere (RV)

Elevene skal kunne reflektere over, tolke og vurdere løsninger. Både løsningen og resonnementet må vurderes. Elevene må kunne avgjøre om resultatene som de har funnet, er fornuftige og logiske ut fra den opprinnelige situasjonen. Vurderingen blir gjort på bakgrunn av den opprinnelige problemstillingen, den faglige konteksten og kunnskapen de har i faget.

probleml%C3%B8sning.pngI de nasjonale prøvene vil denne prosessen i tillegg få en annen dimensjon. Det skyldes at veldig mange av oppgavene er flervalgs-oppgaver. Da kan elevene noen ganger finne korrekt svaralternativ, bare ved å reflektere over hva som kan være mulig svar på det gitte problemet. 

Når elevene anvender den grunnleggende ferdigheten å kunne regne, arbeider de seg gjennom ett eller flere i trinn i modelleringsprosessen, slik den er fremstilt i figuren. I enkelte tilfeller kan en av prosessene være mer krevende enn de andre. Det kan også være at elevene ikke er innom alle prosessene. Hvis de får presentert en ferdig modell, for eksempel en grafisk framstilling av valgresultater, vil det være naturlig at de går direkte til prosessen bruke og bearbeide.