Rike oppgaver

En rik oppgave er en problemløsningsoppgave som byr på muligheter til diskusjoner med andre når det gjelder ideer til løsninger og forståelse av matematiske begreper.

Problemløsning

Problemløsning ble introdusert som typer av oppgaver elevene skulle arbeide med i matematikkundervisningen på 1980-tallet. Begrunnelsen var at elevene gjennom slike oppgaver måtte vise kreativitet og mot til å prøve utradisjonelle metoder.

Problemløsning innebærer at elevene må kunne prøve ulike løsningsmodeller før de kommer fram til en riktig strategi. Dessuten egner problemløsning seg til å øve opp matematisk kommunikasjon, fordi det er naturlig å diskutere slike oppgaver med andre.

Problembehandling er en av åtte kompetanser som Mogens Niss definerer og dermed regnet som en viktig del av matematisk kompetanse. Se artikkel om Kompetanser og grunnleggende ferdigheter for mer om dette.  

Denne veiledningen baserer begrepet rike oppgaver på en analyse gjort av den svenske matematikkdidaktikeren Rolf Hedrén m.fl.

Hva menes med et matematisk problem?

Et problem er en spesiell type oppgaver som

  • en person ønsker eller har bruk for å løse
  • personen på forhånd ikke har en gitt oppskrift eller metode for å løse
  • krever arbeid og anstrengelser for å finne en løsning

Merk at en oppgave kan være et problem for én person, men en rutineoppgave for en annen.

Kjennetegn på et rikt problem

En rik oppgave er et problem som byr på muligheter for diskusjoner med andre når det gjelder ideer til løsninger og forståelse av matematiske begreper.

I tillegg skal en rik oppgave tilfredsstille følgende kriterier:

  • den skal introdusere viktige matematiske ideer eller løsningsstrategier
  • den skal være lett å forstå og alle skal kunne komme i gang og ha muligheter til å jobbe med den (lav inngangsterskel)
  • den skal oppleves som en utfordring, kreve anstrengelse og tillates å ta tid
  • den skal kunne løses på flere ulike måter, med ulike strategier og representasjoner
  • den skal kunne initiere en matematisk diskusjon som viser ulike strategier, representasjoner og matematiske ideer
  • den skal kunne fungere som brobygger mellom ulike matematiske områder
  • den skal kunne lede til at elever og lærere formulerer nye interessante problemer (Hva hvis …? Hvorfor er det sånn …?)

Elevene vil gjennom arbeid med slike oppgaver få øvelse i å:

  • kjenne igjen matematikken i ulike kontekster
  • bruke basiskunnskapene sine på nye problemstillinger
  • se sammenhenger
  • tenke matematisk og opparbeide et sett av løsningsstrategier

Veiledningen inneholder konkrete eksempler på rike oppgaver. Eksemplene viser at slike oppgaver:

  • er selvdifferensierende (oppgavedifferensiering)
  • oppmuntrer til samarbeid og til å finne hverandres sterke og svake sider
  • gir utfordringer til alle – uavhengig av nivå
  • gir mestringsfølelese
  • utvikler og oppøver utholdenhet
  • er morsomme å arbeide med både for elever og lærere – ja, til og med foreldre!

 Eksempler på rike oppgaver