Nøtter 2 (6.-12. trinn)
Mønsterslangen
Figuren under viser et mønster som repeteres for hver tolvte prikk.
Hvilken av figurene under representerer slangen mellom punkt 2007 og punkt 2011?
Finn den falske mynten
Én mynt blant N mynter er falsk og er litt tyngre enn de andre, men alle ser like ut.
Du har lov til å sammenligne to grupper med mynter på en vekt med to balanserte armer.
Hva er det største antall mynter som gjør det mulig å finne den falske mynten ved å bare gjennomføre to veiinger på vekten?
Eksamen
120 elever tar en eksamen der man kan få 100 poeng totalt (ingen brøkdelspoeng). Ingen poengsum blir oppnådd av tre eller flere elever.
Hva er det minste antallet par med elever som får samme poengsum?
Hva står på baksiden?
Fire kort har et tall skrevet på den ene siden og en egenskap skrevet på den andre siden.
De fire tallene er 2, 5, 7 og 12. De fire egenskapene er "delelig med 7", "oddetall", "primtall" og "større enn 100".
På hvert kort er det slik at tallet på den ene siden ikke har den egenskapen som er beskrevet på baksiden. Hva står på baksiden av hvert av kortene med tallene 2, 5, 7 og 12?
Fire på rad
I spillet fire-på-rad, er det to spillere som etter tur plasserer brikker på et brett med 5x5 plasser. Vinneren er den spilleren som først klarer å få fire brikker på rad enten nedover eller bortover (men ikke diagonalt).
Det er svart sin tur til å ta neste trekk på brettet. Hvor bør hun plassere sin fjerde brikke slik at hun kan være sikker på å vinne med sitt femte trekk, uansett hva hvit velger å gjøre?
