LIST: Lav inngangsterskel, stor takhøyde

LIST-oppgavene er hentet fra NRICH ved universitetet i Cambridge (lenke), og er tilpasset og oversatt til norsk ved Matematikksenteret.
Materialet er plukket ut med tanke på de elevene som er ekstra nysgjerrige og kanskje allerede mestrer pensum på sitt trinn, men de kan også brukes mer generelt i klasserommet for å fremme kreativt arbeid med matematikk.

Er det mulig for en lærer å gi alle elever en kognitivt krevende oppgave når hun har en klasse med elever på mange faglige nivåer? Eller spurt på en litt annen måte, hvordan kan en og samme oppgave være både oppnåelig og kognitivt krevende for to helt forskjellige elever?

Oppgaver som har denne egenskapen kalles "Low threshold, high ceiling activities" på engelsk. Vi mener at den engelske betegnelsen fanger essensen ved mange rike og undersøkende oppgaver på en god måte, og vi velger derfor å bruke tilsvarende begrep på norsk, nemlig oppgaver med "Lav inngangsterskel og stor takhøyde" (LIST- oppgaver).

En oppgave med lav inngangsterskel og stor takhøyde kan beskrives ved hjelp av følgende analogi:

Se for deg et rom som det er veldig lett å gå inn i. Et par små steg så er du inne. Når du først har kommet inn så er det mange muligheter for utforskning og problemløsning. Mange av dem er små og enkle, mens andre er mer utfordrende. Den eneste begrensningen for valg av oppgave er rommets takhøyde og hvor høyt du kan nå.

Nå er dette kanskje en litt forenklet analogi, men i store trekk er det akkurat dette LIST- oppgaver baserer seg på. Oppgaven har en lav inngangsterskel som gir alle elever mulighet til å begynne å arbeide og oppleve mestring. Samtidig gir den rom for å jobbe mot ordentlig utfordrende, avansert matematikk med kreativ bruk av forskjellige løsningsstrategier.

 

Tre egenskaper ved LIST-oppgaver:

Det finnes mange fordeler ved å jobbe med LIST-oppgaver i klasserommet, og tre av dem er som følger:

  1. Oppgaver med lav inngangsterskel og stor takhøyde fremmer en positiv klasseromskultur der hele klassen arbeider sammen, samtidig som alle jobber på sitt nivå - innenfor den samme, åpne oppgaven. Dette bidrar til at også diskusjoner i plenum blir mer meningsfulle fordi alle kan bidra på sitt vis, og lære og bli inspirert av hverandres fremgangsmåter og resonneringer.
     
  2. LIST oppgaver gir elevene muligheten til å vise det de kan, snarere enn det de ikke kan. Og når takhøyden er stor, kan elever ofte overraske læreren med hvor mye de forstår og behersker i matematikk.

Det viser seg ofte at mange elever som ikke har spesielt gode karakterer i matematikkfaget viser stor interesse og kapasitet til å jobbe med LIST-oppgaver på et høyt matematisk nivå.

  1. LIST oppgaver gir elevene muligheten til å fokusere på sofistikerte måter å tenke på. Mange tror at den eneste måten å utfordre elever på er å gi dem mer innhold eller nye temaer på et høyere nivå. I LIST oppgaver kan det matematiske temaet og innholdet gjerne være forholdsvis enkelt, men nivået på tenkingen som kreves for å løse dem er sofistikert.