Modul 3 - Bruke diagnostiske oppgaver

Målet med modulen er å få erfaringer med hvordan diagnostiske oppgaver kan brukes i undervisningen for å få fram ulike misoppfatninger og overgeneraliseringer i matematikk.

Gjennom modulen får dere eksempler på diagnostiske oppgaver som kan avdekke misoppfatninger og elevsvar som kan tyde på misoppfatninger.  Det matematiske innholdet i modulen er knyttet til prinsippet om at formlikhet er en multiplikativ struktur. 

 

Dette svarer modulen på: Hva kjennetegner diagnostiske oppgaver og hvoran kan de berike undervisningen?

Sentrale kjerneelement: Resonnering og argumentasjon

Tema: Formlikhet som en multiplikativ struktur

Tidsbruk hele modulen: 180 minutter + utprøving med elever

 

Slik arbeider dere med modulene

 

A – Forarbeid

30 minutter
Individuelt

Les utdraget Diagnostisk undervisning, og marker deler som du finner spesielt viktige, relevante eller utfordrende. 

Reflekter rundt hvordan diagnostisk undervisning kan bidra til å

  • forebygge misoppfatninger
  • avdekke misoppfatninger
  • hjelpe elevene videre

Ta med notatene til B – Samarbeid.

B – Samarbeid

90 minutter
Grupper og plenum

Oppsummering knyttet til A – Forarbeid (30 minutter)

Individuelt (5 minutter):

  • Se over notatene dine og gjør deg klar til gruppediskusjon.

Grupper (15 minutter):

Bruk notatene fra forarbeidet, og diskuter i grupper på tre–fire personer:

  • Hvordan kan diagnostisk undervisning bidra til

    • å forebygge misoppfatninger?
    • å avdekke misoppfatninger?
    • hjelpe elevene videre?

Gruppene blir enige om et par momenter dere vil dele i plenum.

Plenum (10 minutter):

  • Gruppene deler momentene de har valgt.

Arbeid med en aktivitet (30 minutter)

Arbeid sammen to og to med Puslespill Seilbåt. Dere trenger Elevark Seilbåt, saks, papir og limstifter.

Gjør oppgavene som står på elevarket, og diskuter spørsmålene som blir stilt.

Planlegg egen undervisning (45 minutter)

Gå sammen i grupper, og planlegg hvordan dere vil bruke aktiviteten Puslespill Seilbåt med egne elever. Beskrivelse av aktiviteten Puslespill Seilbåt vil være til hjelp i planleggingen.

Elevene trenger Elevark Seilbåt og eventuelt saks og limstifter i arbeidet med puslespillet.

Tenk gjennom og diskuter

  • hvordan elevene skal settes i gang
  • hvordan elevene vil løse oppgaven
  • hvordan elevene vil uttrykke sine tanker og resonnement
  • hvilke misoppfatninger som vil komme til syne
  • hvordan elevene reflekterer over resultatene
  • hvordan oppsummeringen skal organiseres.

Tenk gjennom hvordan dere vil dokumentere elevenes tanker og resonnement (egne notater, lydopptak, video e.l.).

C – Utprøving

 45 minutter eller deler av ei undervisningsøkt

Gjennomfør den planlagte aktiviteten med egne elever.

Under gjennomføringen skal dere reflektere over

  • hvordan elevene løser oppgaven
  • hvordan elevene uttrykker sine tanker og resonnement
  • hvilke misoppfatninger som kommer til syne
  • elevenes reaksjoner hvis de oppdager at puslespillene ikke ligner originalen.

Lag et kort refleksjonsnotat til økta.
Ta med notatet til D – Etterarabeid.

D – Etterarbeid

60 minutter
Grupper og plenum

Erfaringsdeling fra utprøving (30 minutter)

Gå sammen i grupper, og del erfaringene fra utprøvingene.

Diskuter:

  • Gikk opplegget som planlagt? Skjedde det noe uforutsett, og hva kan det skyldes?
  • Gi konkrete eksempler på elevforslag, forklaringer og tenkemåter.
  • Gi eksempler på eventuelle feilsvar som ble drøftet?
  • Hvilke misoppfatninger ble tydeliggjort? Hvor og når kan disse misoppfatningene være et problem?

Hver gruppe velger et par momenter dere vil dele i plenum.

Gruppene deler momentene de har valgt.

Konsekvenser for undervisningen i matematikk (30 minutter)

Gruppediskusjon (20 minutter) og plenum (10 minutter)

Misoppfatninger i matematikk er en naturlig del av utviklingen av matematikkforståelsen hos mange barn.

Diskuter noen av disse spørsmålene i kollegiet, og bli enige om en felles praksis for din skole eller ditt nettverk:

  • Hvilke misoppfatninger kjenner dere til fra egen praksis?
  • Hvordan kan dere tilrettelegge undervisningen for å unngå at misoppfatninger fester seg hos elevene og blir til hinder for videre læring?
  • I hvilket omfang underviser dere med tanke på dette?
  • Hvordan kan dere utfordre elevenes tankemønstre slik at de selv ser at noe ikke stemmer (kognitiv konflikt)? Gi konkrete eksempler på oppgaver eller aktiviteter.

Velg en i kollegiet som noterer konklusjonene om felles praksis. Diskuter hva dere vil gjøre videre.

Anbefalinger til videre arbeid

Modulene i Pakke 4 Meningsfull matematikk.

Til deg som leder modulen

Forberedelse for den som leder modulen

  • Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede B – Samarbeid og D – Etterarbeid.
  • Se gjennom PowerPoint-presentasjonen.
  • Gi deltakerne beskjed om å gjøre A – Forarbeid før de møter på B – Samarbeid.
  • Kopier til deltagerne til B – Samarbeid:
    • Beskrivelse av aktiviteten Puslespill Seilbåt
    • Kopier elevark Seilbåt.
  • Ta med saks, papir og limstifter til økt B – Samarbeid.