Lærerveiledning til kahooten "Brøk" (quiz)
Oppgavene har hentet inspirasjon fra FRAMM (Fra misoppfatning til mestring i matematikk) sitt materiale og består av åtte oppgaver med fire svaralternativer for hver oppgave. Oppgavene kan bidra til å avdekke vanlige misoppfatninger som elevene kan ha innenfor brøk. Hvilke misoppfatninger oppgavene rettes mot er beskrevet under.
Det er viktig å understreke at selv om hver enkelt oppgave er diagnostisk så er ikke kahooten i sin helhet diagnostisk. Det betyr at man ikke kan si sikkert om elever er i en misoppfatning etter å ha gjennomført denne kahooten. For å si noe om elevene er i en misoppfatning må eleven testes med en oppfattende test med langt flere oppgaver. Oppgavene i denne kahooten kan likevel bidra til å gi deg som lærere en pekepinn på hva elevene forstår eller ikke.
Kahooten er laget som en quiz og vil være konkurransepreget i form av at det gis poeng både for å svare riktig og for å svare raskest. Poengene blir også vist i en oversikt etter at hvert spørsmål er besvart. Et konkurransepreget miljø kan være hemmende for elevenes læring. Konkurransen kan blant annet føre til at noen elever anser det som viktigere å vinne enn å forstå hvorfor en løsning er riktig eller ikke, hvorfor forskjellige løsningsmetoder gir riktig svar og hvordan medelever tenker. Andre elever kan føle seg stresset og gi opp, som igjen kan føre til dårligere selvbilde og lav motivasjon i matematikk. Det er derfor viktig å understreke at du som lærer må vurdere om din elevgruppe greier å konsentrere seg om å forstå og diskutere matematikken slik at konkurransedelen ikke får negative konsekvenser for elevenes læring i matematikk.
Vi anbefaler at elevene arbeider sammen enten i par eller i grupper på tre elever. I tillegg til at par/grupper kan bidra til å ufarliggjøre konkurranseformen bør elevene samarbeide få mulighet til å diskutere sine tanker og ideer. Bruk god tid på hver oppgave. Hvis elevgruppene svarer forskjellig er det viktig at de får god tid til å diskutere og oppklare eventuelle misforståelser før kahooten fortsetter. Utfordre elevene til å forklare hvordan de tenker og hva de diskuterer i parene/gruppene. Dette er en fin aktivitet for læreren til å øve på å bruke samtaletrekk til å styre samtalen slik at den blir produktiv. Les mer om samtaletrekk her.
Se «Fra misoppfatning til mestring» (FRAMM) sitt materiale her for mer utfyllende ressurser og undervisningsopplegg.
Oppgave 1, 2 og 3
Riktig svaralternativ:
Oppgave 1: 2
Oppgave 2: 2
Oppgave 3: 3
De tre første oppgavene handler om at nevneren representerer antall deler uavhengig av størrelsen. Noen elever tror antall deler er uavhengig av størrelsen og vil derfor svare alternativ b og c i oppgave 1, fordi begge alternativene viser at 1 av tre deler er fargelagt rød. De kan ha forstått at nevneren i dette tilfellet representerer antall deler figuren er delt opp i og at telleren viser hvor mange deler som er fargelagt. Elevene trenger ikke å ha forstått at nevneren representerer antall like store deler figuren er delt opp i.
Oppgave 4 og 5
Riktig svaralternativ:
Oppgave 4: 4
Oppgave 5: 3
De elevene som svarer alternativ 2 i oppgave 4 og alternativ 1 i oppgave 5 kan ha en oppfatning om at brøkens verdi avhenger av nevnerens størrelse. Jo større nevneren er jo større verdi har brøken, og motsatt. Misoppfatningen vil i dette tilfellet medføre at elevene tror at halvparten av `(1)/(4)`er `(1)/(2)`.
Oppgave 6, 7, 8 og 9
Riktig svaralternativ:
Oppgave 6: 3
Oppgave 7: 3
Oppgave 8: 3
Oppgave 9: 2
Mange elever forbinder brøk med teller, nevner og brøkstrek. Måten brøker skrives på, to tall skrevet over hverandre med en strek i mellom, er helt annerledes enn andre tallsymbol. Det er vanskelig for mange elever å forstå at en brøk representerer ett tall, ettersom den består av to tall, plassert på ulike linjer. En del elever behandler teller og nevner som to heltall og betrakter brøkstreken som et skilletegn mellom teller og nevner. Eksempel: Brøken `(2)/(5)`er det samme som 2,5. På samme måte svarer en del elever at `(1)/(5)` er lik 1,5. Noen elever vurderer derimot størrelsen til brøken `(1)/(5)` til å være omtrent en halv (`(1)/(5)`er lik 0,5), eller 0,1 (telleren bestemmer størrelsen).
Elevene kan altså tolke at brøkstrek er det samme som komma.Elever som er i denne misoppfatningen vil svare at 0,46 er lik `(0)/(46)`. Det er også en del elever som svarer `(0)/(46)` er lik 0,46. Elever som tolker at brøkstrek er lik komma, vil svare 1,4 og 4,5 i de to andre oppgavene.
Oppgave 10
Riktig svaralternativ er 1