Faktorisert fakultet
La n være et positivt heltall. Vi definerer n! som produktet av alle heltall fra 1 til n, dvs. `n! = 1 · 2 · 3 ... · n` og kaller det «n fakultet».
Hva er verdien til n hvis `n! = 2^15 · 3^6 · 5^3 · 7^2 · 11 · 13`?
Hint
Skriv ut alle faktorene i produktet på høyre side av likhetstegnet.
Prøv å lage et produkt med heltallene fra 1 og oppover som faktorer. Hvor langt kommer du?
Løsningsforslag
`n! = 2^15 · 3^6 · 5^3 · 7^2 · 11 · 13`
`n! = 1 · 2 · 3 · (2 · 2) · 5 · (2 · 3) · 7 · (2 · 2 · 2) · (3 · 3) · (2 · 5) · 11 · (2 · 2 · 3) ·13 · (2 · 7) · (3 · 5) · (2 · 2 · 2 · 2) =16!`
`n = 16`