Isometriske areal - parallellogram

Når vi arbeider med arealer bruker vi kvadratcentimeter, kvadratmeter osv. Vi knytter ofte arealbegrepet til arealet av enhetskvadratet. «Hvor mange enhetskvadtater får plass inne i denne figuren?»

I denne serien med oppgaver er enhetsarealet en likesidet trekant, og alle arealene i oppgaven skal uttrykkes med denne figuren som enhet. Da blir det andre regler for beregning, og gjennom oppgavene skal dere finne slike regler.

OBS! Du kan finne isometrisk prikkark til å tegne på her.

 

enhetstrekant.pngDette er en likesidet trekant med sidelengde 1. Vi definerer en arealenhet, T, slik at trekanten har areal 1T.

Denne definisjonen av areal gjelder og må brukes i alle oppgavene i dette settet.

 

 

Her er noen parallellogram der sidelengdene er hele tall.

parallellogram%20isometrisk.png

 

 

 

 

 

 

 

Kan du finne arealene til hvert av disse parallellogrammene uttrykt ved enhetsarealet T?

Hint

Tegn på prikkarket og finn ut hvor mange enhetstrekanter det fins i et parallellogram med sidelengder

  • 1 og 1?
  • 2 og 1?
  • 3 og 1?

Hvis du dobler den ene sidelengden i parallellogrammet, hva skjer da med arealet?

Hvis du dobler begge sidelengdene i parallellogrammet, hva skjer da med arealet?

Løsningsforslag

A: 16 T
B: 24 T
C: 24 T
D: 4 T
E: 16 T
F: 18 T
G: 8 T
H: 12 T

l%C3%B8sning%20isoparallell.PNG

Sammenlign resultatene med sidelengdene. Kan du finne en regel som gir sammenhengen mellom sidelengdene og arealet?

Forklar hvorfor denne sammenhengen alltid vil gjelde når sidelengdene i parallellogrammene er hele tall.

Tegn trapeser der sidelengdene er hele tall på prikkarket. Kan du finne en regel for arealet av disse?

Du kan finne flere oppgaver om areal på isometriske ark her.