Lærerveiledning til kahooten "Brøk" (survey)

Logo Kahoot!
Denne kahooten inneholder oppgaver som belyser typiske misoppfatninger om brøk, og er laget som en survey, og kan bidra til å avdekke vanlige misoppfatninger som elevene kan ha innenfor brøk.

Br%C3%B8k%20survey.png
Klikk på bildet for å gå til quizen. 

Oppgavene har hentet inspirasjon fra "Fra misoppfatning til mestring i matematikk" (FRAMM) og består av åtte oppgaver med fire svaralternativer for hver oppgave. 

Det er viktig å understreke at selv om hver enkelt oppgave er diagnostisk så er ikke kahooten i sin helhet diagnostisk. Det betyr at man ikke kan si sikkert om elever er i en misoppfatning etter å ha gjennomført denne kahooten. For å si noe om elevene er i en misoppfatning må eleven testes med en oppfattende test med langt flere oppgaver. Oppgavene i denne kahooten kan likevel bidra til å gi deg som lærere en pekepinn på hva elevene forstår eller ikke. 

Elevene skal gjennom bruk av egen kunnskap og samarbeid med medelever diskutere seg fram til riktig svar. Gjennom denne aktiviteten vil elevene få trening i å forklare matematiske ideer for hverandre og argumentere matematisk for sine synspunkter. På den måten kan aktiviteten bidra til en dypere begrepsforståelse.  

Elevene bør samarbeide slik at de får mulighet til å diskutere sine tanker og ideer, enten i par eller i grupper på tre elever. Bruk god tid på hver oppgave. Hvis elevgruppene svarer forskjellig er det viktig at de får god tid til å diskutere og oppklare eventuelle misforståelser før kahooten fortsetter. 

Før kahooten starter kan det lønne seg å forklare elevene hvordan en survey kahoot fungerer. Ingen svar blir markert som riktige, men resultatet av besvarelsene presenteres i et søylediagram etter hver oppgave. Ettersom ingen svaralternativ blir markert som riktig svar må elevgruppen i fellesskap diskutere seg fram til riktig svar, en diskusjon ledet av læreren. Dette er en fin aktivitet for læreren til å øve på å bruke samtaletrekk til å styre samtalen. Les mer om samtaletrekk her.

Se «Fra misoppfatning til mestring» (FRAMM) sitt materiale her for mer utfyllende ressurser og undervisningsopplegg.

Oppgave 1, 2 og 3

Riktig svaralternativ:

Oppgave 1:  2 

Oppgave 2:  2

Oppgave 3:  3 

De tre første oppgavene handler om at nevneren representerer antall deler avhengig av størrelsen. Noen elever tror antall deler er uavhengig av størrelsen og vil derfor svare alternativ b og c i oppgave 1, fordi begge alternativene viser at 1 av tre deler er fargelagt rød. De kan ha forstått at nevneren i dette tilfellet representerer antall deler figuren er delt opp i og at telleren viser hvor mange deler som er fargelagt. Elevene trenger ikke å ha forstått at nevneren representerer antall like store deler figuren er delt opp i.

Oppgave 4 og 5

Riktig svaralternativ:

Oppgave 4:  4 

Oppgave 5:  3

De elevene som svarer alternativ 2 i oppgave 4 og alternativ 1 i oppgave 5 kan ha en oppfatning om at brøkens verdi avhenger av nevnerens størrelse. Jo større nevneren er jo større verdi har brøken, og motsatt. Misoppfatningen vil i dette tilfellet medføre at elevene tror at halvparten av `(1)/(4)` er `(1)/(2)`​​​

Oppgave 6, 7 og 8

Oppgave 6:  3 

Oppgave 7:  3

Oppgave 8:  3

Mange elever forbinder brøk med teller, nevner og brøkstrek. Måten brøker skrives på, to tall skrevet over hverandre med en strek i mellom, er helt annerledes enn andre tallsymbol. Det er vanskelig for mange elever å forstå at en brøk representerer ett tall, ettersom den består av to tall, plassert på ulike linjer. En del elever behandler teller og nevner som to heltall og betrakter brøkstreken som et skilletegn mellom teller og nevner. Eksempel: Brøken `(2)/(5)`er det samme som 2,5. På samme måte svarer en del elever at `(1)/(5)`er lik 1,5. Noen elever vurderer derimot størrelsen til brøken `(1)/(5)` til å være omtrent en halv (`(1)/(5)` er lik 0,5), eller 0,1 (telleren bestemmer størrelsen).

Elevene kan altså tolke at brøkstrek er det samme som komma. Elever som er i denne misoppfatningen vil svare at 0,46 er lik `(0)/(46)`. Det er også en del elever som svarer `(0)/(46)` er lik 0,46. Elever som tolker at brøkstrek er lik komma, vil svare 1,4 og 4,5 i de to andre oppgavene.