Ca. 20 min
Hel klasse

Telle i kor med 120 fra 120

Telle med 120 fra 120

Emne

Beskrive, bruke og begrunne mønstre og sammenhenger.

Dette opplegget er utviklet som en del av MAM-prosjektet.

Hensikt

Beskrive egenskaper ved tallene. Se hvordan sifrene på tier- og hundrerplass øker. Finne økning fra kolonne til kolonne i samme rad.

Valg av tidspunkt

Opplegget kan brukes mens klassen arbeider med posisjonssystemet eller i arbeid med algebraisk tenking. Opplegget egner seg godt som oppstart på en time uavhengig av emne.

Du trenger

Tavle, gjerne interaktiv tavle, eller flippover.

Beskrivelse av opplegg

Tellingen starter på 120 og vi teller med 120 om gangen. Skriv tallene i kolonner på fem. Det kan være til hjelp å lage et tomt rutenett på forhånd. Skriv tallet 120 og gi elevene tid til å tenke ut de neste tallene. Elevene sier tallene i kor samtidig som læreren skriver tallet.

Tabellen fylles ut under tellingen og, elevene beskriver hvordan de bruker mønstre og sammenhenger til å finne tallene. Noter elevenes forslag og marker mønstre og sammenhenger i tabellen. Det kan være en idé å spare tabellen med notater slik at den kan brukes igjen senere.

De matematiske sammenhengene i opplegget «Telle med 120 fra 120» blir drøftet nærmere nedenfor.

Elevene bør bli oppmerksomme på, og reflektere over hva andre sier. Gi elevene tid til å tenke. Mer om Telle-i-kor-aktiviteter finner du her.

I undervisningsnotat til læreren ligger det forslag til videreføring av opplegget. Del 1 av opplegget kan være mulig å gjennomføre på ca. 15 min.

Matematiske sammenhenger 

Telle med 120 fra 120

Tellingen starter på 120 og øker med 120, og vi får egentlig en multiplikasjonstabell for 120. Når vi går nedover i en kolonne øker vi 120 fra rad til rad. Hopper vi over en rad er økningen 2 · 120 = 240, hopper vi over to rader blir økningen 3 · 120 = 360 osv.

 

Med fem tall i hver kolonne får vi en forskjell på 5 · 120 = 600 mellom naboruter i to kolonner. Hopper vi over to kolonner vil økingen bli 1200 osv. Sifferet på 100-plassen øker med 1 på de fire første tallene, så hopper vi over 5 og går fra 480 til 600. Det er fordi fem 20-ere utgjør en ny hundrer. Tilsvarende mønster får vi mellom de to siste tallene i hver kolonne.

På 10-erplassen finner vi mønsteret 2 – 4 – 6 – 8 – 0 ovenfra og ned i hver kolonne. Det betyr også at vi får samme siffer på 10-erplassen i en rad. Sammen med økningen på 600 fra kolonne til kolonne kan dette være en nyttig informasjon å resonnere ut fra når elevene skal finne ut om et bestemt tall (4520) vil komme et eller annet sted i tabellen. Tallet må eventuelt komme i øverste rad, men økningen fra 3120 til 4520 er 1400, og det går ikke opp i 600.

Vi kan også gå på «skrå», f.eks. fra 2040 til 2760, ved å legge til 720. Vi går da først en kolonne til høyre, legger til 600, og en rad ned, legger til 120 – eller i motsatt rekkefølge. Det er også mulig å gå en rad opp. Da må vi subtrahere 120. Alle mønstrene stammer fra strukturen i tabellen som er telling med 120 skrevet i kolonner på fem.

Siden tabellen er en multiplikasjonstabell for 120, finner vi for eksempel 13 · 120 = 1560 i tredje rute i tredje kolonne. I de to første kolonnene har vi multiplisert 120 med tallene 1-10.
13 kommer som tredje tall i tredje kolonne.

Alle tall i tabellen kan skrives på formen 120 · n.

Vi kan finne et nytt tall i tabellen ved å addere to tall som allerede er riktig plassert:
2160 = 18 · 120 og 3240 = 27 · 120.
2160 + 3240 = 5400 vil komme i tabellen.
Tallet hører hjemme i rute nummer 45: 18 · 120 + 27 · 120 = (18 + 27) · 120 = 45 · 120.

 

Kompetansemål

Etter 7. årssteget - Tal og algebra
utforske og beskrive strukturar og forandringar i geometriske mønster og talmønster med figurar, ord og formlar