1-2 skoletimer
2-3 elever i grupper

Areal og omkrets med algebrabrikker

Algebrabrikker

Emne

Areal, omkrets, algebra

Hensikt

Opplegget er velegnet til repetisjon i algebra.

Valg av tidspunkt

Det er best å bruke noen uker etter den siste algebraøkten. Kommer det et geometrikapittel etter algebra er dette opplegget velegnet som en start.

Du trenger

Algebrabrikker, oppgaveark

Algebrabrikkene kan kjøpes hos læremiddelfirma eller man kan lage dem selv. Mosegummi er godt egnet, men laminerte ark fungerer også.

Når man lager brikkene må man være nøye med at b ikke «går opp» i a. (Se oppgaveark) Hver elev/elevgruppe trenger flere brikker i de tre ulike størrelsene.

Beskrivelse av opplegg

  1. Elevene får utdelt brikkene. De får lov til å leke med dem en stund. De skal lage figurer som de tegner på arket. Alle vinkler i figurene skal være 90°.
  2. Vi setter navn på de tre basisdelene: Den gule basisdelen er et kvadrat med sidelengde a, den blåe basisdelen er et kvadrat med siden b. Rektangelet har lengden a og bredden b.
  3. Elevene skal jobbe med arbeidsarket. Læren må være nøye med å forklare forskjellen mellom det å  finne areal «ved å telle» og «ved å regne». Telle betyr rett og slett å finne arealet ved å telle antall brikker av hver farge.
  4. På de siste oppgavene er det viktig at elevene legger figuren før de begynner å regne. Først da ser de hvor mange brikker de trenger for å legge et fullstendig rektangel.
  5. Den siste spalten den mest avanserte. Men vi må kunne forvente at elever på 1T skal klare det.

Differensiering:

  • For elever på ungdomsskolen, noen 1P elever, kan man ta bort den siste kolonnen.
  • Elever som er ferdig finner areal og omkrets på de oppgaver som de har laget i starten av timen.

Resonnere

  • Areal av et rektangel kan finnes på mange måter. Det skal ikke bare være knyttet til formelen A= l·b
  • Diskuter parentesreglene. Hvorfor blir a(a+b)= a2 +ab. Kan vi se det på figuren?
  • Når vi multipliserer ut to parenteser trenger vi 4 regnestykker. Kan vi se det på figuren?

Kompetansemål

Etter 10. årssteget - Måling
gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk
Etter 10. årssteget - Tal og algebra
behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane
Matematikk 1P-Y - Geometri
løyse problem som gjeld lengd, vinkel, areal og volum
Matematikk 1T-Y - Geometri
bruke geometri i planet til å analysere og løyse samansette teoretiske og praktiske problem med lengder, vinklar og areal
Matematikk 1T-Y - Tal og algebra
rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige kvadrat