Frå hjørne til hjørne
Hensikt
Elevane skal samarbeide om ei problemløysingsoppgåve, og utforske samanhengen mellom talet på flytt og storleiken til eit rutenett og/eller lage ein algoritme som trinnvis forklarer bevegelsane i rutenettet.
Stikkord: Problemløysing, Generalisering, Algoritmisk tenking.
Du treng
Eit 3x3 rutenett, laga med tape og pinnar, kritt eller ved å teikne i sanda. Til utviding/etterarbeid: Skrivesaker, papir/lappar og eventuelt brikkar eller andre konkret.
Aktiviteten
Lag grupper med åtte elevar. Elevane skal lage eit 3x3 rutenett og stille seg i kvar si rute. Eit av hjørna i rutenettet skal vere tomt. Målet er at eleven som står i det motsatte hjørnet (diagonalt), til slutt skal stå i den ruta som er tom ved start. Det kan til einkvar tid vere kun ein elev i kvar rute. Elevane må bli samde om strategi (kven skal/kan flytte seg for kvart flytt). Eitt flytt betyr at ein av elevane flyttar seg til ei tom rute, enten ved å gå fram, tilbake, til høgre eller til venstre. Elevane må halde styr på kor mange flytt dei treng å ta for å nå målet.
Kor mange flytt er det mogeleg å greie det på?
Figuren illustrerer åtte elevar i eit 3x3 rutenett, der ruta i eitt hjørne er ledig. Målet er at elevane med capsen til slutt skal stå i den ruta som er ledig ved start.
Lærarrettleiing
Forarbeid: Aktiviteten krev ikkje annet forarbeid enn at elevane lagar rutenettet ute.
Gjennomføring av aktiviteten: I denne aktiviteten skal elevane bli samde om ein strategi for å finne færrast mogeleg flytt i rutenettet.
Utviding av oppgåva – generalisering:
Utviding av rutenettet og testing av talet på flytt kan gjerast ute eller inne. Inne kan elevane teikne rutenettet og bruke plastbrikkar å flytte på. Elevane kan lage hypoteser og teste om dei stemmer.
Eksempler på spørsmål
- Korleis blir det dersom vi utvidar rutenettet til 16 (4x4) ruter og aukar til 15 elevar?
- Kva om det er 25 (5x5) ruter og 24 elevar, eller 36 ruter og 35 elevar?
- Kan de beskrive samanhengen mellom storleiken på rutenettet og talet på flytt?
- Kan de uttrykkje denne samanhengen generelt?
Læraren observerer kva for strategiar elevane brukar. Eit hint til elevane kan vere å arbeide systematisk og leite etter mønster ved for eksempel å lage ein tabell.
Kor mange flytt?
| Rutenett | Talet på flytt | Differanse i talet på flytt mellom rutenetta | Samanhengen mellom rutenett og talet på flytt |
| 2 x 2 | 5 | 8 | 8 · 2 - 11 |
| 3 x 3 | 13 | 8 | 8 · 3 - 11 |
| 4 x 4 | 21 | 8 | 8 · 4 - 11 |
| 5 x 5 | 29 | 8 | 8 · 5 - 11 |
| n x n | 8 · n - 11 |
Utviding av oppgåva – algoritmisk tenking:
Denne utvidinga kan vere eit etterarbeid, og kan gå føre seg vekselsvis inne (lage og justere algoritmer) og ute (teste algoritmene).
Elevane skal lage ein algoritme som beskriv forflyttinga i 3x3 rutenettet (trinnvis).
Målet er at eleven som startar i rute nummer 1 til slutt skal stå i rute nummer 9. Alle elevane startar med ansiktet vendt same veg. Elevane kan gå enten fram eller tilbake, snu seg til høgre eller til venstre. Ein og ein elev utfører ei handling om gongen, dvs enten snu seg eller gå. Når algoritma er ferdig, må ho testast ut og eventuelt justerast. Test og juster fleire til algoritma fungerer. Elevane må sjølv finne ut kva for notasjon dei vil bruke (tekst, teikningar eller symbol).
- Elev i rute 6 går fram (rute 9)
- Elev i rute 5 snur mot venstre
- Elev i rute 5 går fram (rute 6)
- …
- …
Rammeplanmål/Kompetansemål
- Grunnskole
- Kompetansemål etter 8. trinn
- utforske korleis algoritmar kan skapast, testast og forbetrast ved hjelp av programmering
- Kompetansemål etter 6. trinn
- bruke variablar og formlar til å uttrykkje samanhengar i praktiske situasjonar
- Kompetansemål etter 4. trinn
- lage algoritmar og uttrykkje dei ved bruk av variablar, vilkår og lykkjer
- Kompetansemål etter 2.trinn
- lage og følgje reglar og trinnvise instruksjonar i leik og spel
