Fra hjørne til hjørne

Fra hjørne til hjørne

Hensikt

Elevene skal samarbeide om en problemløsingsoppgave, og utforske sammenhengen mellom antall flytt og størrelsen til et rutenett og/eller lage en algoritme som trinnvis beskriver bevegelsene i rutenettet.
Stikkord: Problemløsing, Generalisering, Algoritmisk tenking.

Du trenger

Et 3x3 rutenett, laget med tape og pinner, kritt eller ved å tegne i sanden. Til utvidelse/etterarbeid: Skrivesaker, papir/lapper og eventuelt brikker eller andre konkreter.

Aktiviteten

Lag grupper med åtte elever. Elevene skal lage et 3x3 rutenett og stille seg i hver sin rute. Et av hjørnene i rutenettet skal være tomt. Målet er at eleven som står i det motsatte hjørnet (diagonalt), til slutt skal stå i den ruta som er tom ved start. Det kan til enhver tid være kun en elev i hver rute. Elevene må bli enige om strategi (hvem skal/kan flytte seg for hvert flytt). Ett flytt betyr at en av elevene flytter seg til en tom rute, enten ved å gå fram, tilbake, til høyre eller til venstre. Elevene må holde rede på hvor mange flytt de trenger å ta for å nå målet. 

Hvor mange flytt er det mulig å klare det på?

Figuren illustrerer åtte elever i et 3x3 rutenett, hvor ruta i et hjørne er ledig. Målet er at elevene med capsen til slutt skal stå i den ruta som er ledig ved start.

Fra%20hj%C3%B8rne%20til%20hj%C3%B8rne2.png

Lærerveiledning

Forarbeid: Aktiviteten krever ikke annet forarbeid enn at elevene lager rutenettet ute.

Gjennomføring av aktiviteten: I denne aktiviteten skal elevene bli enige om en strategi for å finne færrest mulig antall flytt i rutenettet. 

Utvidelse av oppgaven – generalisering: 
Utvidelsen av rutenettet og testing av antall flytt kan gjøres ute eller inne. Inne kan elevene tegne rutenettet og bruke plastbrikker å flytte på. Elevene kan lage hypoteser og teste om de stemmer.

Eksempler på spørsmål

  • Hvordan blir det hvis vi utvider rutenettet til 16 (4x4) ruter og øker til 15 elever?
  • Hva hvis det er 25 (5x5) ruter og 24 elever, eller 36 ruter og 35 elever?
  • Kan dere beskrive sammenhengen mellom størrelsen på rutenettet og antall flytt?
  • Kan dere uttrykke denne sammenhengen generelt?

Læreren observerer hvilke strategier elevene bruker. Et hint til elevene kan være å arbeide systematisk og lete etter mønster ved for eksempel å lage en tabell.  

Hvor mange flytt?

Rutenett Antall flytt Differanse i antall flytt mellom rutenettene   Sammenhengen mellom rutenett og antall flytt
2 x 2 5 8 8 · 2 - 11
3 x 3 13 8 8 · 3 - 11
4 x 4 21 8 8 · 4 - 11
5 x 5 29 8 8 · 5 - 11
n x n     8 · n - 11

Utvidelse av oppgaven – algoritmisk tenking: 
Denne utvidelsen kan være et etterarbeid, og kan foregå vekselsvis inne (lage og justere algoritmer) og ute (teste algoritmene).

Elevene skal lage en algoritme som beskriver forflyttingen i 3x3 rutenettet (en trinnvis beskrivelse).

Målet er at eleven som starter i rute nummer 1 til slutt skal stå i rute nummer 9. Alle elevene starter med ansiktet vendt samme vei. Elevene kan gå enten gå fram eller tilbake, snu seg til høyre eller til venstre. En og en elev utfører en handling om gangen, dvs enten snu seg eller gå. Når algoritmen er ferdig, må den testes og eventuelt justeres. Testing og justering gjentas til algoritmen fungerer. Elevene må selv finne ut hvilken notasjon de vil bruke (tekst, tegninger eller symboler).

hj%C3%B8rnetilhj%C3%B8rne3.png

  1. Elev i rute 6 går fram (rute 9)
  2. Elev i rute 5 snur mot venstre
  3. Elev i rute 5 går fram (rute 6)

Rammeplanmål/Kompetansemål

Kompetansemål etter 8. trinn
utforske korleis algoritmar kan skapast, testast og forbetrast ved hjelp av programmering
Kompetansemål etter 6. trinn
bruke variablar og formlar til å uttrykkje samanhengar i praktiske situasjonar
Kompetansemål etter 4. trinn
lage algoritmar og uttrykkje dei ved bruk av variablar, vilkår og lykkjer
Kompetansemål etter 2.trinn
lage og følgje reglar og trinnvise instruksjonar i leik og spel
Denne ressursen er lisensiert under Navngivelse-IkkeKommersiell CC BY-NC CC BY-NC