Grunnleggende tallregning

Grunnleggende tallregning handler om å utvikle, forstå og anvende ulike regnestrategier for å behandle grunnleggende tallfakta effektivt og fleksibelt (Svingen, 2021). I sin utvikling av regnestrategier går elevene gjennom fire nivå. De fire nivåene av strategier er direkte modellering, tellestrategier, avledet tallfakta og tallfakta. Det er ikke vanntette skott mellom nivåene og en elev kan bruke strategier fra flere nivå, avhengig av hvilket regnestykke hen skal løse. Hvilken strategi eleven bruker er avhengig både av hvilke tall og regnearter hen skal bruke, og hvordan oppgaven er formulert (Carpenter et al., 1999).

1. Direkte modellering

I direkte modellering bruker elevene konkreter, fingre eller tegninger for å gjenskape handlingen i oppgaven. Elever på dette nivået, trenger å «se» alle elementene i mengden(e) de skal gjøre noe med helt konkret.

Eksempel på addisjon:

Oppgave: "Lise har 3 epler. Hun får 5 epler til av en venn. Hvor mange epler har Lise nå?"

Ola bruker små steiner som representerer eplene. Han lager en mengde med 3 steiner og en mengde med 5 steiner. Han teller alle steinene på nytt mens han peker på en og en stein: "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8." Ola sier: "Hun har 8 epler."

Eksempel på subtraksjon:

Oppgave: "Per har 10 blyanter. Han gir bort 4 blyanter til en venn. Hvor mange blyanter har Per igjen?"

Anna bruker blyantene sine. Hun lager en mengde med 10 blyanter og tar bort 4 av dem. Hun teller de resterende blyantene: "1, 2, 3, 4, 5, 6." Anna sier: "Han har 6 blyanter igjen."

2. Tellestrategi

Forskjellen mellom direkte modellering og tellestrategier er at elevene ikke trenger å telle fysiske objekter, men kan «se for seg» et tall i hodet og telle videre fra dette tallet. De holder orden på tellingen ved hjelp av fingrene eller andre objekter. En videre utvikling i tellestrategi er når elevene forstår at de kan telle videre fra det største tallet, som for eksempel i 3 + 8. Det er enklere å telle tre videre fra åtte, enn åtte videre fra tre. De tar i bruk den kommutative egenskapen for addisjon.

Eksempel på addisjon:

Oppgave: "Anna har 6 perler. Hun får 3 perler til av en venn. Hvor mange perler har Anna nå?"

Markus teller videre fra 6: "6 (pause), 7, 8, 9." Han strekker ut en finger for hver telling. Når han har strukket ut tre fingre, stopper han tellingen og sier: "Hun har 9 perler."

Eksempel på subtraksjon:

Oppgave: "Jonas har 15 klistremerker. Han gir bort 7 klistremerker til en venn. Hvor mange klistremerker har Jonas igjen?"

Iben teller bakover fra 15: "14, 13, 12, 11, 10, 9, 8." Hun skriver en tellestrek for hvert tall hun sier for å holde orden på tellingen. Når hun har tegnet sju tellestreker, sier hun: "Han har 8 klistremerker igjen."

3. Avledet tallfakta

Elever på dette nivået bruker kjente tallfakta til å finne svar på regnestykker de ikke umiddelbart vet svaret på, uten å være avhengige av fysiske objekter eller den faktiske situasjonen. De har en forståelse for sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon og bruker denne kunnskapen aktivt, og velger den mest effektive strategien basert på tallfakta de kan.

Eksempel på addisjon:

Oppgave: "Sara gir bort 6 klinkekuler til en venn. Da har hun 9 igjen. Hvor mange hadde hun før hun ga bort noen til vennen sin?"

Sander sier: "Hvis hun hadde hatt 10 klinkekuler igjen hadde hun hatt 16, men hun hadde 9 igjen, som er en mindre enn 10. Da må hun ha hatt 15." I dette eksemplet ser vi hvordan Sander utnytter tallfakta 10 +6, og han utnytter denne kunnskapen til å regne ut svaret på oppgaven.

Eksempel på subtraksjon:

Oppgave: Odin har 20 klistremerker. Han mister noen klistremerker og har 9 igjen. Hvor mange klistremerker mistet han?

Ine sier: "10 + 10 er 20, så da må det være 11, siden 9 er én mindre enn 10." Ine vet at 10 + 10 er 20, og siden 9 er én mindre enn 10, må svaret være én mer. Ine bruker sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon til å løse oppgaven uavhengig av situasjonen i oppgaven som inviterer til subtraksjon.

4. Tallfakta

Elevene har automatisert kunnskap om tall, som raskt kan hentes fra hukommelsen. De bare vet svaret. Det er ønskelig at så mange tallfakta som mulig er automatisert, men det er også til god hjelp å kunne noen og bruke disse som utgangspunkt for avledet tallfakta.

Eksempel på addisjon:

Oppgave: 8 + 6 = __

Eleven vet at svaret er 14 uten å måtte telle eller modellere oppgaven.

Eksempel på subtraksjon:

Oppgave: 18 - 7 = __

Eleven vet at svaret er 11 uten å måtte telle eller modellere oppgaven.

Referanser

Carpenter, T. P., Fennema, E., Franke, M. L., Levi, L., & Empson, S. B. (1999). Children's Mathematics. Cognitively Guided Instruction (L. Peake, Ed.). Heinemann.

Svingen, O. E. L. (2021). Barns utvikling av regnestrategier.