Tallord og aspekter ved tall

Tallord er en del av hverdagen og dagligspråket, og vi møter disse ordene tidlig i livet. Tallordene deles inn i kardinaltall (grunntall) og ordinaltall (ordenstall). Kardinaltallene er tallordene: én, to, tre, fire, fem og så videre. Ordinaltallene er tallordene: første, andre, tredje, fjerde og femte og så videre.

Tallord blir brukt i mange situasjoner hvor de har ulike betydninger. En måte å betrakte tall på kan være å nærme seg tallbegrepet med å se på ulike aspekter ved tall, for eksempel disse seks aspektene (Botten, 2016):

• Kardinalaspektet
• Ordinalaspektet
• Mengdeaspektet
• Valøraspektet
• Identifikasjonsaspektet
• Ordaspektet

Vi kaller det kardinalaspektet når vi bruker tall for å beskrive antall elementer i en mengde. Det vil si at et tall er knyttet til antall elementer i en mengde, altså hvor mange av noe vi har. Kardinaltallet til mengden er altså antallet i mengden. Mengder som har samme kardinalitet har like mange elementer. Den kardinale betydningen, eller kardinaltallet, synliggjøres for eksempel når vi sier: «Det er tolv ledige plasser i salen» eller spør: «Kan jeg få seks epler?»

Når et tall er knyttet til rekkefølge av elementer i en liste, bruker vi tallordene i en ordinal kontekst og kaller det ordinalaspektet. Når tallordene forteller noe om et elements plassering i en rekkefølge bruker vi ordinaltallene, og ordinaltall brukes for å angi elementets plassering. Den ordinale betydningen, eller ordinaltallet, synliggjøres for eksempel når vi sier: “Jeg bor i femte etasje”.

Mengdeaspektet handler om når vi bruker tallordene i en målingskontekst til å angi hvor mye vi har av noe, eller hvor stort noe er. Når vi bruker tallord i forbindelse med måling, henviser tallordet til antall måleenheter. Dette tallordet kalles måltall. Eksempler på bruk av tallord i målingssituasjoner er: «Veggen er tre meter høy», «Vi trenger ni desiliter melk» og «Line brukte femtito minutter på løpeturen». Tallordene 3, 9 og 52 angir her måltallet, altså hvor mange vi har av måleenheten, henholdsvis meter, desiliter og minutter. Måltallet angir hvor mange måleenheter en fysisk størrelse1 inneholder (Carlsen mfl., 2024).

Valøraspektet handler om å angi verdi, for eksempel ved bruk av penger i kjøp og salg. Det henger sammen med kardinalaspektet og målingsaspektet fordi vi vanligvis angir verdi idet vi sier hvor mange kroner det koster, for eksempel når vi sier at “En sjokolade koster tretti kroner”.

Identifikasjonsaspektet handler om når vi bruker tall i en ikke-numerisk kontekst. Tallordet blir bare brukt som identifikasjon eller betegnelse, som for eksempel på bussruter, et postnummer eller et telefonnummer. I andre sammenhenger bruker vi bare tallord som synonym for få, svært få, et visst antall, mange eller svært mange, og i for eksempel utrykket “tusen takk”. Botten (2003) kaller dette aspektet for ordaspektet. Ved identifikasjons- og ordaspektet spiller tallenes verdi ingen rolle. Vi kunne like godt brukt bokstaver eller andre symboler for å skille bussruter eller si “mange takk” istedenfor “tusen takk”.

Referanser:

Botten, G. (2016) Matematikk med mening - mening for alle. Caspar Forlag. 

Carlsen, M., Wathne, U., & Blomgren, G. (2024). Matematikk for barnehagelærere. Cappelen Damm