Lær GeoGebra: CAS 1

CAS og grafikkfelt i GeoGebra

Om Lær GeoGebra

Oppleggene under Lær GeoGebra gir elevene en innføring i GeoGebra. I de første oppleggene er målet å bli kjent med Grafikkfeltet og Verktøylinjen. Elevene lærer om verktøyene samtidig som de jobber med matematikk. I påfølgende opplegg blir elevene også kjent med Algebrafeltet.  

Elevene kan løse oppgavene alene, men vi oppfordrer til å jobbe i par. Da kan de diskutere løsningsmetoder og matematiske sammenhenger, og på den måten også styrke det matematiske språket. Elevene bør arbeide seg gjennom hele oppgavesettet i sitt eget tempo, uten å bli avbrutt. Lærerveiledningen inneholder derfor bare en kort oversikt og noen tips som kan være nyttige hvis elever står fast. 

Opplæringen i nye verktøy skjer samtidig som elevene utforsker matematiske sammenhenger. For eksempel kan elevene se mange varianter av en figur de har laget ved å dra i den, og de kan raskt rette opp feil med angre- eller slett-knappen. Ved å undersøke figurer som endrer form eller plassering etter bestemte kriterier, blir elevenes kunnskap og forståelse utfordret. Det gir et godt utgangspunkt for dybdelæring. GeoGebra er også et godt verktøy til å utforske objekter og situasjoner som er kompliserte å undersøke på papir.  

I noen av oppgavene kan elevene møte på begreper som vanligvis blir innført på høyere klassetrinn. Dette er i tråd med ny læreplan som ikke setter noen nedre grense for når et kompetansemål kan arbeides med. 

Lær GeoGebra: CAS 1

Oppgavene gir en innføring i CAS. Elevene blir kjent med verktøyene i CAS og når det er hensiktsmessig å bruke programmet. De bør ha gjennomført Lær GeoGebra: Geometri og Lær GeoGebra: Funksjoner på forhånd. Standardverktøyet i CAS er Symbolsk utregning Screenshot%202020-06-12%20at%2013.41.35.png og det er det verktøyet elevene må bruke for å beregne eksakt verdi.

Oppgaverekke 1 starter med oppgaver som bruker ikonene på verktøylinjen. Hvis elevene vil regne videre med et svar, kan de trykke på svaret for å kopiere det til den nederste ruta. 

Elevene lærer å skille mellom eksakt Screenshot%202020-06-12%20at%2013.41.35.png og numerisk form Screenshot%202020-06-12%20at%2013.42.09.png. Det er viktig at elevene forstår at numerisk betyr at tallet skrives som desimaltall mens symbolsk betyr eksakt verdi (gjerne en brøk). Elevene skal løse likninger eksakt, og så endre svaret til numerisk hvis de ønsker å oppgi svaret som desimaltall. Hvis de velger å løse mer avanserte likninger numerisk, kan det hende at CAS ikke finner svaret eller at løsninger går tapt.

I oppgaverekke 2 lærer elevene å bruke referanser og å sjekke om to uttrykk er like. GeoGebra bruker dollartegnet, $ for å referere til andre ruter. Istedenfor $ kan elevene markere rutene ved å holde inne Ctrl og så trykke på rutenummeret ved siden av de aktuelle uttrykkene. For å sjekke om to uttrykk er like, må elevene bruke to likhetstegn etter hverandre. De må bruke parenteser dersom teller og/eller nevner i et uttrykk består av flere ledd.

Oppgaverekke 3 handler om Bytt ut og kommando-menyen. Bytt ut er et verktøy mange elever vil ha stor nytte av når de arbeider med formler. Elevene kan sette verdiene rett inn i formelen og løse likningen etterpå. De slipper da å omgjøre formelen for å regne ut den ukjente verdien. Hvis elevene starter å skrive ord i CAS, for eksempel Løs, får de opp en meny med kommandoer. De velger kommandoen som passer og setter inn nødvendige tall, variabler eller uttrykk. 

oppgaverekke 4 lærer elevene å definere uttrykk ved å skrive := istedenfor =. Først når et uttrykk er definert, kan elevene bruke det til videre regning. Flere av oppgavene viser samspillet mellom CASAlgebrafeltet og/eller Grafikkfeltet. Hver av delene i GeoGebra har sine styrker, og det er et mål at elevene klarer å bruke hele programmet mest mulig effektivt. 

Trykk for å komme til oppgaverekkene: Lær GeoGebra: CAS 1.