Hvor kan det være?

Sirkel

Hensikt

Elevene får erfaring med og forståelse av geometriske steder ved å bruke kunnskaper om sirkel, midtnormal, parallelle linjer og avstander.

Du trenger

Tau eller kritt

Beskrivelse av opplegg

Elevene skal plassere seg selv på steder ut fra instruksjoner fra læreren. Elevene skal diskutere hvordan de står plassert, og finne de riktige begrepene for å beskrive de geometriske stedene. De bør komme fram til sirkel (sirkelperiferien, omkretsen), midtnormal og parallelle linjer. Målet er å få fram sentrale egenskaper ved de geometriske stedene som blir dannet

1. Elev A får beskjed om å stille seg på et gitt punkt. Elev B får beskjed om å stille seg cirka to meter fra elev A. De andre elevene skal deretter stille med samme avstand fra elev A som elev B har gjort. Når alle elevene har stilt seg opp, skal de ha en samtale om hvordan de er plassert.

2. Elev A og elev B får beskjed om å stille seg på hvert sitt sted med cirka tre meters mellomrom. De andre elevene får beskjed om å stille seg et sted der de står like langt fra elev A som fra elev B. Når alle elevene har stilt seg opp, skal de ha en samtale om hvordan de er plassert.

3. Læreren lager ei linje på bakken (med tau eller med kritt på asfalten). Alle elevene får beskjed om å stille seg (omtrent) to meter fra linja. Når alle elevene har stilt seg opp, skal de ha en samtale om hvordan de er plassert.

Lærerveiledning

Elevene skal øve seg i å bruke presise begreper og forklare og begrunne egenskaper ved og sammenhenger mellom geometriske steder. Aktiviteten kan også brukes til å introdusere begrepene gjennom å studere egenskapene ved de geometriske stedene.

Mulig tilnærming til oppgaven

Hele klassen deltar i en felles aktivitet ute. Etterarbeidet foregår i klasserommet i små grupper, med felles oppsummering i klassen. Ta med hele klassen ut i skolegården eller til et annet egnet uteområde.  Læreren gir introduksjonene og leder diskusjonen om hvordan elevene har plassert seg.

Hvor er det mulig å stå?

Hvilke figurer/mønster danner elevene?

Hvilke egenskaper kjennetegner de geometriske stedene?

Oppgave1 geometrisk%20sted1.png

Elev B står to meter fra A. Resten av elevene kan stå alle steder som er to meter fra (cirka to meter). Elevene står på sirkelperiferien eller på omkretsen av sirkelen. De danner en figur med radius to meter. Alle punktene med en bestemt avstand til A, danner en sirkel med sentrum i A. 

Oppgave 2 geometrisk%20sted2.png

Elevene kan stå alle steder som er like langt fra A som fra B. Resten av elevene danner ei rett linje mellom elev A og elev B (blå linje på figuren). Alle punkter som ligger like langt fra A som fra B, danner midtnormalen til AB.

Oppgave 3 geometrisk%20sted3.png

Elevene kan stå alle steder som er to meter fra linja på bakken (blå linje). Elevene danner ei rett linje som er parallell til denne linja. Alle punkter som ligger to meter fra denne linja vil ligge på ei parallell linje (grønne linjer). Som figuren viser, kan er det to parallelle linjer, en på hver side av den blå linja.

Når dere er ferdig med oppgavene 1– 3, kan dere fortsette arbeidet inne (enten umiddelbart eller i neste matematikkøkt).

Etterarbeid:

Elevene rekonstruerer aktivitetene de gjorde ute. Det kan skje ved bruk av plastbrikker og tegninger. Brikkene representerer elevene. Elevene legger opp brikkene på samme måte som de stilte seg opp ute, og elevene kan tegne figurene/de geometriske stedene.  Elevene skal diskutere det de har tegnet, og finne de riktige begrepene/navnene på det de har tegnet. De bør komme fram til sirkel, midtnormal og parallelle linjer (har de fått med seg begge to?).

Deretter kan elevene konstruere de geometriske stedene ved hjelp av passer og linjal eller et dynamisk geometriprogram. Aktiviteten følges opp med samtale undervegs om begrep og bevisstgjøring av egenskaper til de geometriske stedene.

Få fram elevenes tanker og hvordan de nærmet seg løsningene, ikke bare det endelige resultatet. Bruk riktige begreper, og utfordre elevene til å være presise når de snakker og skriver.

Forslag til flere geometriske steder og utvidelse av aktiviteten finne du på mattelist.no: https://www.mattelist.no/430

Kompetansemål

Kompetansemål etter 9.trinn
utforske og argumentere for korleis det å endre føresetnader i geometriske problemstillingar påverkar løysingar
Kompetansemål etter 6. trinn
måle radius, diameter og omkrins i sirklar og utforske og argumentere for samanhengen
Kompetansemål etter 4. trinn
utforske, beskrive og samanlikne eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar ved å bruke vinklar, kantar og hjørne
Kompetansemål etter 2.trinn
utforske, teikne og beskrive geometriske figurar frå sitt eige nærmiljø og argumentere for måtar å sortere dei på etter eigenskapar
Denne ressursen er lisensiert under Navngivelse-IkkeKommersiell CC BY-NC CC BY-NC