Areal sirkler

De følgende oppgavene er øvinger for å utdype begrepet areal, spesielt av sirkler eller figurer som inneholder deler av sirkler.

De fleste elevene kjenner nå formlene for areal av ulike trekanter, firkanter og sirkler. I oppgavene nedenfor er utfordringen at de kjente arealene er blitt delt opp eller satt sammen på måter elevene kanskje ikke har sett før. Så det gjelder å bruke den kunnskapen man har, men kanskje i en ny sammenheng. Oppgavene 2 og 3 er gitt i to varianter, a og b. Problemene i a og b er identiske, men oppgavene i b er litt mer krevende, - der mangler noe informasjon/hjelpelinjer som finnes i a-oppgavene.

Det er viktig å bli fortrolig med eksakte løsninger og å se at man kan regne uten hjelpemidler hvis man holder seg til de eksakte løsningene.

Alle mål i oppgavene nedenfor er gitt uten benevning. Lengden 1 står for 1 lengdeenhet og arealet 1 står for 1 arealenhet. Noen elever synes det er vanskeligere å forestille seg problemene når måleenhetene mangler, men dette er en del av øvingen. Det kan være nødvendig å snakke om dette med elever som finner det vanskelig.

Eksempel fra oppgavesettet:

Tips til veiledning:

• Hva slags geometriske figurer er det grå området er sammensatt av?
• Finner dere grå områder som er like store?
• Kan dere tenke dere de mørke bitene satt sammen til figurer det er lett å finne arealet av? Forklar.
• Finn radius til sirklene? Har alle samme radius?
• Tegn en hjelpefigur og klipp ut de fargede bitene. Prøv å sette dem sammen til figurer som du kan regne ut arealet av.