Enda en tallfølge

Vi har en tallfølge med positive heltall. Det første leddet i tallfølgen har verdien 6. Verdien til de øvrige leddene finner du ved å følger disse reglene:

  • Hvis verdien til et ledd er et partall, divider på 2 for å finne verdien til neste ledd
  • Hvis verdien til et ledd er et oddetall, multipliser med 5 og subtraher 1 for å finne verdien til neste ledd.

For hvilke verdier av n vil det n’te leddet bli lik n?

Hint

Skriv leddene i følgen, begynn med 6. Sett det opp slik at du ser nummeret på hvert ledd i følgen.

Løsningsforslag

Ledd nummer

Leddets verdi

Utregning

`1`

`6`

 

`2`

`3`

`6 : 2`

`3`

`14`

`3 · 5 - 1`

`4`

`7`

`14 : 2`

`5`

`34`

`7 · 5 - 1`

`6`

`17`

`34 : 2`

`7`

`84`

`17 · 5 - 1`

`8`

`42`

`84 : 2`

`9`

`21`

`42 : 2`

`10`

`104`

`21 · 5 - 1`

`11`

`52`

`104 : 2`

`12`

`26`

`52 : 2`

`13`

`13`

`26 : 2`

`14`

`64`

`13 · 5 - 1`

`15`

`32`

`64 : 2`

`16`

`16`

`32 : 2`

`17`

`8`

`16 : 2`

`18`

`4`

`8 : 2`

`19`

`2`

`4 : 2`

`20`

`1`

`2 : 2`

`21`

`4`

`1 · 5 - 1`

`22`

`2`

`4 : 2`

`23`

`1`

`2 : 2`

`...`

 

 

I ledd nr. 13 og ledd nr. 16 er det n'te leddet lik n.

Fra og med ledd nr. 18 vil leddene 4 - 2- 1 gjentas, så det vil ikke finnes flere løsninger.