Flere isometriske areal - trekanter

enhetstrekant_web.pngDette er en likesidet trekant med sidelengde 1. Vi definerer en arealenhet, T, slik at trekanten har areal 1T.

Denne definisjonen av areal gjelder og må brukes i alle oppgavene i dette settet.

 

 

isotrekant1.PNG

Hver av trekantene ovenfor har minst to sider med heltallig lengde. For eksempel har trekant B sider med lengder 3 og 4, mens lengden av den tredje siden ikke er et helt tall.

Finn arealet av hver trekant ved hjelp av arealenheten T.

Du kan finne prikkark til å tegne på her.

Hint

Det kan være til hjelp å se på løsningene i opplegget Areal på isometriske ark (prikkark) hvor vi finner areal av parallellogram med sidelengder som er hele tall.

Kan du se hvordan du kan føye en kongruent (identisk) trekant til hver trekant slik at de danner parallellogram?

Hvordan er forholdet mellom arealet av en trekant og arealet av parallellogrammet som dannes med denne trekanten som utgangspunkt?

Løsningsforslag

A: 4T

B: 12T

C: 6T

D: 15T

E: 15T

F: 6T

l%C3%B8sning%20isotrekant.PNG

Sammenlign resultatene med sidelengdene. Hva ser du? Kan du finne en regel som gir sammenhengen mellom to heltallige sidelengder og arealet?

Kan du forklare hvorfor regelen alltid vil gjelde for trekanter med minst to heltallige sidelengder?

Du kan finne enda flere oppgaver om areal på isometriske ark her.