Tallfølge à la Fibonacci

Leo skriver ned en tallfølge. Etter de to første leddene er hvert ledd lik summen av de to foregående leddene i følgen.

Det fjerde tallet er 6 og det sjette tallet er 15.

Hva er det sjuende tallet i følgen?

Hint

Prinsippet i Fibonacci-tallfølger:

Tallfølgen som er kjent som Fibonaccis tallfølge begynner med tallene 1 og 1. Det neste tallet er summen av de to foregående, 1+ 1 = 2. Det fjerde tallet er summen 1 + 2 = 3, osv.

Fyll ut med de seks neste tallene i følgen:

1 – 1 – 2 – 3 – …….. - …….. - …….. - …….. - …….. - ……..

 

Løsning av oppgaven:

4.ledd + 5.ledd = 6. ledd.  Sett inn tallene for 4. og 6. ledd i oppgaven og finn 5. ledd.

 

Eller:

En Fibonacci-tallfølge bygges opp med utgangspunkt i de to første tallene i følgen. Du kan la to bokstaver representere de to første tallene i følgen og uttrykke de sju første tallene i følgen ved hjelp av disse to bokstavene. Hvis du setter fjerde tall lik 6 og sjette tall lik 15, kan du regne ut verdien av de to bokstavene og dermed også av ledd nr. sju.

Løsningsforslag

4.ledd + 5.ledd = 6. ledd

5.ledd = 9

7. ledd = 5.ledd + 6.ledd = 9 + 15 = 24