Tallfølge à la Fibonacci
Leo skriver ned en tallfølge. Etter de to første leddene er hvert ledd lik summen av de to foregående leddene i følgen.
Det fjerde tallet er 6 og det sjette tallet er 15.
Hva er det sjuende tallet i følgen?
Hint
Prinsippet i Fibonacci-tallfølger:
Tallfølgen som er kjent som Fibonaccis tallfølge begynner med tallene 1 og 1. Det neste tallet er summen av de to foregående, 1+ 1 = 2. Det fjerde tallet er summen 1 + 2 = 3, osv.
Fyll ut med de seks neste tallene i følgen:
1 – 1 – 2 – 3 – …….. - …….. - …….. - …….. - …….. - ……..
Løsning av oppgaven:
4.ledd + 5.ledd = 6. ledd. Sett inn tallene for 4. og 6. ledd i oppgaven og finn 5. ledd.
Eller:
En Fibonacci-tallfølge bygges opp med utgangspunkt i de to første tallene i følgen. Du kan la to bokstaver representere de to første tallene i følgen og uttrykke de sju første tallene i følgen ved hjelp av disse to bokstavene. Hvis du setter fjerde tall lik 6 og sjette tall lik 15, kan du regne ut verdien av de to bokstavene og dermed også av ledd nr. sju.
Løsningsforslag
4.ledd + 5.ledd = 6. ledd
5.ledd = 9
7. ledd = 5.ledd + 6.ledd = 9 + 15 = 24