Modul 10 – Resonnering

Resonnering i matematikk handlar om å kunne følgje, vurdere og forstå matematiske tankerekkjer. Det inneber at elevane skal forstå at matematiske reglar og resultat ikkje er tilfeldige, men har klare grunngivingar. Elevane skal utforme eigne resonnement både for å forstå og for å løyse problem. (Utdanningsdirektoratet, 2020).

Målet med denne modulen er at deltakerne skal

  • planlegge og lede en matematisk samtale der betydningen av matematiske konvensjoner blir løftet fram
  • planlegge hvordan de kan vurdere om elevene forstår regnerekkefølge og bruk av paranteser

Denne modulen legger spesielt vekt på

  • kjerneelementet Resonnering og argumentasjon
  • samtaletypen Definere og oppklare
  • samtaletrekkene Resonnere og Endre

Aktivitet: Lag det tallet.
Tidsbruk hele modulen: 180 minutter + utprøving med elever

Slik arbeider dere med modulene

MAM-syklus%20sirkel.png

1. Forberedelse

Tid: 30 minutter
Individuelt

Les teksten Lag det tallet_Erfaringer fra utprøving. 

Noter tre momenter du ønsker å diskutere med kollegene.

Se filmen Lag det tallet.

  • I filmen ser vi at mange elever har utfordringer med å skrive sin regnestrategi i form av ett regnestykke. Hva kan være årsaker til at det å skrive utregning i form av ett uttrykk er utfordrende for elevene?

Ta notatene med til diskusjon i gruppe/plenum.
Hvis dere er færre enn ti lærere kan dere gjennomføre samarbeidet som en gruppe uten plenum.

2. Diskusjon av teori

Tid: (15 + 15) minutter

Grupper:
Den som leder modulen sørger for at

  • alle i gruppen i tur og orden får si det de har merket seg
  • gruppen holder tiden og passer på at dere først og fremst samtaler om spørsmålene
  • blir enig om hva dere skal løfte fram i plenum og hvem som skal gjøre det

Plenum:
Gruppene deler momentene de har valgt ut.
Noter stikkord som dere kan ta med inn i planleggingen.

3. Planlegge sammen

Tid: 60 minutter
Grupper: inntil 10 deltakere

Bruk Undervisningsnotat Modul 10 og planlegg aktiviteten Lag det tallet med utgangspunkt i de fem praksisene: forvente, observere, velge, bestemme rekkefølge og se sammenhenger.
Diskuter de ulike momentene i undervisningsnotatet og bli enige om et felles notat.

Tenk gjennom hvordan dere vil 

  • utfordre elevene på å bruke alle fire regneartene
  • bruke samtaletrekkene Resonnere og Endre 
  • oppsummere målet for timen: prioritering av regnearter og bruk av parenteser
  • bruke en utsjekksbillett for å se om elevene har forstått konvensjonen om regnerekkefølge. Et eksempel på utsjekksbillett kan være 2 + 3 · 5.

Alle deltakerne noterer det dere blir enige om i . La én av deltakerne passe tiden, slik at dere får god tid til å drøfte alle fasene i undervisningsøkta.
Velg til slutt hvem av dere som skal lede en øving mens kollegene er «elever». 

4. Øving

Tid: 30 minutter

Deltakerne i planleggingsgruppen øver på aktiviteten. En eller to deltakere har rollen som lærer, resten er «elever». «Læreren» følger undervisningsnotatet og gjennomfører aktiviteten slik gruppen har planlagt. Undervisningsnotatet kan justeres etter erfaringene dere gjør under øvingen. 

Både «læreren» og «elevene» kan be om Time-Out. Da tar dere et kort avbrekk for å avklare viktige spørsmål eller minne om ting gruppen er blitt enige om under planleggingen.
Det kan for eksempel dreie seg om hvordan dere vil

  • utfordre elevene til å ta i bruk flere kort og regneoperasjoner
  • avbryte og vise noen eksempler
  • representere elevenes innspill på tavla

Læringsutbyttet for lærerne vil bli bedre om (deler av) planleggingsgruppen deltar når opplegget prøves ut med elevene. Time-out kan også bli benyttet under utprøvingen.

5. Utprøving med elever

Tid: Hele eller deler av ei undervisningsøkt.

Bruk undervisningsnotatet og gjennomfør aktiviteten slik gruppen har planlagt. Bruk Time-Out om dere er flere sammen om utprøvingen.

Dere kan for eksempel drøfte

  • hvordan dere skal få elevene videre i prosessen
  • notasjonene elevene bruker
  • om rekkefølgen dere har planlagt passer til de strategiene elevene har brukt.

Dokumentasjon:

  • Bruk gjerne mobil og ta lydopptak under utprøvingen.
  • Noter etter utprøvingen hva du mener du lyktes med og hva som var utfordrende.
  • Ta bilde av det tavlene/plakatene etter at aktiviteten er prøvd ut

Er dere flere sammen bør dere lage et felles notat.

6. Vurdering/refleksjon

Tid: (20 + 10) minutter

Grupper:
Deltakerne deler erfaringene fra utprøvingen i planleggingsgruppene. Ta runden slik at alle får presentere sine tanker og erfaringer.

  • Hva viser utsjekksbilletten om elevenes forståelse for konvensjonen om regnerekkefølge? 
  • Gjennomførte dere aktiviteten slik dere planla? Hva skyldes eventuelle avvik?
  • Hvordan fungerte samtaletrekkene dere hadde planlagt å bruke? Gi konkrete eksempler.

Hver gruppe noterer to-tre momenter dere vil dele med resten av kollegiet.

Plenum: 
Hver gruppe deler momentene de har valgt med kollegene.

Personer_transparent_gr%C3%B8nn.png

Til deg som leder modulen

Tidsbruk hele modulen: 180 minutter + utprøving med elever

  1. Forberedelse: 30 minutter
  2. Diskusjon av teori: 30 minutter
  3. Felles planlegging: 60 minutter
  4. Øving: 30 minutter
  5. Utprøving med elever: Hele eller deler av en undervisningsøkt.
  6. Vurdering/refleksjon: 30 minutter

Forberedelse for den som leder modulen

  • Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede prosessen under diskusjon, planlegging, øving, utprøving og vurdering/refleksjon.
  • Se gjennom PowerPoint-presentasjonen. 
  • Oppfordre deltakerne til å lese artikkelen før dere møtes til Diskusjon av teori.
  • Kopier Undervisningsnotat Modul 10 til Felles planlegging.
  • Ta med kortstokker (en per gruppe, som er 2 eller 4 elever)