Å kunne regne i naturfag

Lærer og tre elever som heller brun væske fra reagensrør over i et glass
Her finner du informasjon om hva å kunne regne som grunnleggende ferdighet i naturfag er, oppgaver fra nasjonale prøver som er aktuelle for faget, og aktiviteter som utvikler elevenes grunnleggende ferdighet i å kunne regne.

Dette sier læreplanen 

Å kunne regne i naturfag er å kunne innhente, bearbeide og framstille relevant tallmateriale. Regning i naturfag innebærer å bruke begreper og velge passende måleinstrumenter, måleenheter og formler for å løse naturfaglige problemstillinger. Regning i naturfag er også å kunne sammenligne, vurdere og argumentere for om beregninger, resultater og framstillinger er gyldige eller ikke. Utviklingen av å regne i naturfag går fra å bruke enkle metoder for å telle opp, sortere og klassifisere til å kunne vurdere valg av metoder, begreper, formler og måleinstrumenter. Elevene utvikler også regneferdigheter ved å lage mer avanserte framstillinger og ved å bruke regning i faglig argumentasjon. 

Delferdighetene av å kunne regne i naturfag 

Vi vil her beskrive delferdighetene gjenkjenne og beskrive, bruke og bearbeide og reflektere og vurdere, og hvordan elevene utvikler dem i faget. Kommunikasjon er også en delferdighet av å kunne regne, men formatet til nasjonale prøver gjør at denne delferdigheten ikke kan måles. Kommunikasjon er derfor ikke beskrevet videre. 

Gjenkjenne og beskrive

Å gjenkjenne og beskrive i naturfag vil være å gjenkjenne problemer eller situasjoner i faglige kontekster som kan undersøkes ved hjelp av regning. Dette kan være relatert for eksempel til det å formulere spørsmål og foreslå hypoteser om naturfaglige fenomener.

I naturfag kan elevene få presentert data eller samle inn data selv, og da handler denne delferdigheten blant annet om at de må kunne gjenkjenne matematikken i tallmaterialet. Elevene kan for eksempel undersøke været ved å måle temperatur og nedbør. Å utforme regneuttrykk knyttet til en slik måling, eller velge en formålstjenlig representasjon, for eksempel et diagram, for å vise resultatene av målingen, er en del av det å gjenkjenne og beskrive

Bruke og bearbeide

For å besvare naturfaglige spørsmål må elevene utføre beregninger. Å utføre beregninger er det mange forbinder med å regne som grunnleggende ferdighet. Beregninger er en del av delferdigheten bruke og bearbeide, men det er bare én av i alt tre delferdigheter av å kunne regne som grunnleggende ferdighet som måles i nasjonale prøver i regning.

Innenfor naturfag handler delferdigheten bruke og bearbeide også om å være i stand til å samle inn data, organisere data og presentere funn. Ut fra eksemplet med registrering av værdata kan det blant annet være naturlig å foreta beregninger for sentralmål og spredningsmål for elever på mellomtrinnet og ungdomstrinnet, mens yngre elever kan framstille resultatet av målingene i et diagram. 

Reflektere og vurdere

I faget naturfag møter elevene mange tall og størrelser. Det kan være tall og resultater fra egne beregninger og undersøkelser, tall presentert i en lærebok eller resultater som medelever presenterer. Å tolke tall og resultater og sette dem i perspektiv, er en viktig del av å reflektere og vurdere i naturfag. Påstander som «en enkelt kjempespringfrøplante kan produsere 4000 frø», «ifølge prognosene vil den årlige middeltemperaturen i Oslo være 8,87 °C i 2050» eller «den internasjonale romstasjonen beveger seg med en hastighet på 28 000 km/h», krever ofte at vi går inn i tallmaterialet og setter det i perspektiv for at elevene skal forstå påstandene. Å tolke disse tallene og resultatene vil i mange tilfeller være å prøve å «se bak tallene» og eksemplifisere et tallmateriale som gir samme resultat. En slik tilnærming kan være: «Hva er middeltemperaturen i Oslo i dag, og hvordan kan middeltemperaturen per måned i Oslo bli, dersom middeltemperaturen for hele året skal bli 8,87 °C?» Litt avhengig av konteksten vil det berøre mange av kjerneelementene i faget, og utvikle elevenes faglige kompetanse. 

Eksempler på oppgaver fra nasjonale prøver som relateres til naturfag 

Her finner du eksempler på oppgaver fra nasjonale prøver som er knyttet til kompetansemål i naturfag. Hver oppgave er knyttet til den delferdigheten som er hovedutfordringen for flest elever.

NP5: Oppgave 32 2022 – reflektere og vurdere 

Nasjonale prøver oppgave 32 2022

NP naturfag 1

Elever utvikler regneferdigheter ved å gå fra enkle metoder, som å telle opp og sortere, til å lage mer avanserte framstillinger. I oppgave 32 NP5 2022 er innhentet data/tallmateriale representert både i en tabell og i et diagram, og elevene må se sammenhengen mellom de to representasjonene. Elevene må tolke de to resultatene i lys av hverandre.

Gode (veilednings)spørsmål som støtter denne utviklingen av regneferdigheten fra enkle metoder til mer avanserte framstillinger, kan være:

  • Vil dette være en egnet framstilling for alle mulige data? 
  • Hvordan vil du gjøre det med antall som er over 1000? 
  • Hvilke andre måter kan vi representere tallmaterialet på? 
  • Hva er det nødvendig å tegne? Må vi tegne nøyaktig, eller kan vi forenkle med kryss eller tegnestreker?
  • Hvordan kan vi strukturere illustrasjonene slik at det blir enkelt å finne antallet?
  • Hvilken informasjon er relevant, og hvilken informasjon kan vi se bort fra? 

Kompetansemål i naturfag, LK20, 4.trinn:

  • bruke tabeller og figurer til å organisere data, lage forklaringer basert på data og presentere funn 

    NP8: Oppgave 12 2022 – bruke og bearbeide

    Nasjonale prøver oppgave 12 2022

    NP naturfag 2

    I oppgave 23 NP8 2022 møter elevene en ferdig modell for makspuls som de skal bruke for å utføre beregninger. Det betyr at denne oppgaven er ferdig matematisert (gjenkjenne og beskrive) for elevene.

    I modellen møter elevene to konstanter (211 og 0,6) og variabelen alder. For å utføre korrekte beregninger her må elevene ha kunnskap om regnerekkefølge. Prioriterte regnearter er en matematisk regel som ikke kan forklares ut fra noen matematiske egenskaper. Den er bestemt slik for at matematiske modeller og uttrykk skal ha bare ett riktig svar. I formelen er det både subtraksjon og multiplikasjon. Multiplikasjon har høyere prioritet enn subtraksjon, og dermed skal 0,6 · alder regnes ut først.

    Resultatene fra siste utprøving viser at oppgave 23 NP8 2022 er vanskelig for elevene. Det er en liten andel elever som svarer i intervallet 120–127, og de har mest sannsynlig regnet ut subtraksjonen først (211 – 0,6). Ellers er det verdt å merke seg at over 34 % av elevene velger å ikke svare på denne oppgaven. Det tyder på at mange er usikre på hvordan de skal angripe slike matematiske modeller. 

    Å forstå og kunne manipulere formler handler både om å ha god tallforståelse og om å forstå at regning med variabler er generalisering av tallregning. I tillegg er det avgjørende å vite hva likhetstegnet betyr, når man regner med formler. Elevene trenger å lære grunnleggende algebra for selv å kunne lage de formlene de har bruk for ved beregninger i naturfag. I tillegg er det viktig at de får møte mange varianter av formler, og blir fortrolige med å sette inn verdier for variabler og utføre beregninger med variabler og konstanter. 

    Kompetansemål i naturfag, LK20, 7. trinn:

    • bruke og vurdere modeller som representerer fenomener man ikke kan observere direkte, og gjøre rede for hvorfor det brukes modeller i naturfag 

    Aktiviteter som utvikler elevenes grunnleggende ferdighet i å kunne regne 

    Her finner du aktiviteter som utvikler elevenes grunnleggende ferdigheter i å kunne regne. Aktivitetene ivaretar fagets egenart og tar utgangspunkt i kompetansemål i naturfag.

    Utforske et naturnærområde

    Flere av kompetansemålene i naturfag handler om at elevene skal kunne oppleve naturen til ulike årstider og reflektere over hvordan naturen er i endring. Ved gjentatte besøk av et naturnærområde gjennom året kan elevene observere temperatur, vekster, dyreliv, spor og sportegn og registrere resultatene. Å planlegge en slik prosess som innebærer å innhente, bearbeide og framstille data, handler mye om hva det å kunne regne i naturfag er definert som. 

    Kompetansemål i naturfag, LK20, 4. trinn: 

    • undre seg, stille spørsmål og lage hypoteser og utforske disse for å finne svar 
    • bruke tabeller og figurer til å organisere data, lage forklaringer basert på data og presentere funn 
    • utforske et naturområde og drøfte bærekraftig bruk av området 

    Kompetansemål i naturfag, LK20, 7. trinn: 

    • stille spørsmål og lage hypoteser om naturfaglige fenomener, identifisere variabler og samle data for å finne svar 
    • skille mellom observasjoner og slutninger, organisere data, bruke årsak-virkning-argumenter, trekke slutninger, vurdere feilkilder og presentere funn 

    Kompetansemål i naturfag, LK20, 10. trinn: 

    • stille spørsmål og lage hypoteser om naturfaglige fenomener, identifisere avhengige og uavhengige variabler og samle data for å finne svar 
    • analysere og bruke innsamlede data til å lage forklaringer, drøfte forklaringene i lys av relevant teori og vurdere kvaliteten på egne og andres slutninger 

      Sammenligning og sortering: ordning og klassifisering 

      En annen aktivitet i naturnærområdet kan være å sette fallfeller for småkryp. Her vil også regneutfordringen bestå i å telle og klassifisere, men også å sortere og klassifisere småkrypene, samt presentere resultater. Utviklingen av den grunnleggende ferdigheten å kunne regne i naturfag går fra å bruke enkle metoder for å telle opp, sortere og klassifisere til å kunne vurdere valg av metoder, utvikle matematiske modeller og bruke resultatene til å si noe om en bestand.

      Å se etter sammenhenger er en måte å forstå verden på, og i naturfag ser vi spesielt på sammenhenger i naturen. Regning som grunnleggende ferdighet bidrar med hvordan vi kan undersøke sammenhenger. Sammenligning er grunnleggende for å kunne finne sammenhenger. Når vi sammenligner, ser vi etter likheter og forskjeller for å skape orden. Å kunne sortere handler om å sammenligne og ordne etter klasser eller ordning. Ordning og klassifisering er forutsetninger for å utforske en rekke naturfaglige tema. Ordning handler om rekkefølgen og fokuserer på det som er forskjellig, for eksempel å sortere dyr fra størst til minst. Klassifisering handler om å finne det som objekter har til felles, og som skiller dem fra andre. 

      Geologer klassifiserer når de observerer om steiner er prikkete, stripete eller «lag på lag», og sorterer steinene i ulike klasser etter disse egenskapene. Klassen steinene tilhører, forteller om bergartens mønster og historie. I tillegg må geologen undersøke steinene innenfor en klasse, og se om de kan klassifiseres i undergrupper. Ut fra likheter og ulikheter kan geologer og elever identifisere bergarten.

      En nærmere beskrivelse av aktiviteten finner du her (Naturfag.no).

      Kompetansemål i naturfag, LK20, 7. trinn: 

      • gjøre rede for hvordan organismer kan deles inn i hovedgrupper, og gi eksempler på ulike organismers særtrekk 

      Se også kompetansemål i aktiviteten «Utforske et naturnærområde». 

        Utforske en elektrisk krets 

        Eksempelbilde volt og elektrisk krets

        La elevene utforske ved å koble flere batterier i serie, lese av verdiene på apparatene, sette verdiene inn i formelen og regne ut effekten. Deretter kan motstanden endres ved å koble flere lyspærer i serie, lese av på apparatene og regne ut effekten på nytt. Lek og utforsking kan bidra til at elevene ser både sammenhengen mellom de tre begrepene i formelen og sammenhengen mellom benevningene.

        Når elevene er blitt fortrolige med å undersøke ulike effekter ved å variere spenning og strøm, er det naturlig også å komme inn på sammenhengen mellom spenning, strøm og motstand. Det må kobles til variasjonen av lyspærer og antall batterier i en krets, og det å sette verdier inn i formlene og regne ut. Øvelse er nødvendig for å bli vant til å regne med formler.

        Refleksjonsspørsmål kan være:

        • Hva skjer med effekten når spenningen dobles, men antall lyspærer er konstant? Hvordan kan du se at effekten endres?
        • Hva skjer med strømmen når antall lyspærer dobles, mens antall batterier er konstant? Hvordan kan du se at effekten endres?
        • Hvorfor er 1 W = 1 VA? 

        Kompetansemål i naturfag, LK20, 7. trinn: 

        • utforske elektriske og magnetiske krefter gjennom forsøk og samtale om hvordan vi utnytter elektrisk energi i dagliglivet 

           Fordamping gir avkjøling 

          Dette er en praktisk aktivitet hentet fra Naturfagsenterets nettside naturfag.no. I aktiviteten skal elevene gjennomføre en digital datalogging for å se på det naturfaglige fenomenet at fordamping gir avkjøling. I etterkant av dataloggingen kan elevene anvende den grunnleggende ferdigheten å kunne regne for å svare på refleksjonsspørsmål. 

          Aktiviteten finner du her (Naturfag.no)  

          Kompetansemål i naturfag, LK20, 7. trinn: 

          • stille spørsmål og lage hypoteser om naturfaglige fenomener, identifisere variabler og samle data for å finne svar 
          • skille mellom observasjoner og slutninger, organisere data, bruke årsak-virkning-argumenter, trekke slutninger, vurdere feilkilder og presentere funn 
          • utforske faseoverganger og kjemiske reaksjoner og beskrive hva som kjennetegner dem 
          • bruke partikkelmodellen til å forklare faseoverganger og egenskapene til faste stoffer, væsker og gasser 

          Kompetansemål i naturfag, LK20, 10. trinn: 

          • stille spørsmål og lage hypoteser om naturfaglige fenomener, identifisere avhengige og uavhengige variabler og samle data for å finne svar 
          • analysere og bruke innsamlede data til å lage forklaringer, drøfte forklaringene i lys av relevant teori og vurdere kvaliteten på egne og andres utforskinger