Å kunne regne i kunst og håndverk

Å kunne regne i kunst og håndverk er å bruke matematiske framgangsmåter i praktisk skapende arbeid. Det innebærer å ta nøyaktige mål, å beregne målestokk, volum og proporsjoner og å utforske konstruksjon av mønster, form og rom. Utviklingen av å kunne regne i kunst og håndverk går fra å kunne følge en angitt framgangsmåte til å kunne bruke matematiske framgangsmåter som verktøy i egen problemløsing. 

Å gjenkjenne og beskrive i kunst og håndverk kommer til uttrykk i planlegging og gjennomføring av en praktisk, skapende prosess. Elevene må identifisere en idé og beskrive den i en skisse eller plantegning. I starten av prosessen med å beskrive ideen trenger elevene å ta stilling til materiell og verktøy de har behov for. Videre i prosessen må de gjenkjenne og beskrive matematiske områder, for eksempel mål, målestokk, areal, volum, proporsjoner og konstruksjon av mønster, form og rom.  

I arbeid med å planlegge og presentere prosess og produkt, både med frihåndstegninger, arbeidstegninger, modeller og digitale verktøy, må elevene kjenne igjen matematikken som er nødvendig. Selv om digitale verktøy gjør utregninger for elevene, må de finne hvilket regneuttrykk som gir svar på problemet. I tillegg må de finne ut hvordan de kan utnytte materialet best mulig, slik at minst mulig går til spille.  

I ferdige arbeidstegninger vil ikke nødvendigvis alle delene i arbeidstegningen være målgitt. Det gjelder stort sett når enkelte deler av arbeidstegningen gjentas. I slike tilfeller møter elevene et gitt mål på ett punkt på arbeidstegningen, og de må forstå at denne informasjonen gjelder alle like, repeterende deler av tegningen. Oppgave 19 NP5 2022 (se nedenfor) er et eksempel på det. 

Når elevene skal lage en plantegning eller skisse, tar de utgangspunkt i ulike mål og utfører beregninger. Å utføre beregninger, eller å regne, er det mange forbinder med å kunne regne som grunnleggende ferdighet, men det er bare én av i alt tre delferdigheter av å kunne regne som grunnleggende ferdighet, som måles i nasjonale prøver i regning. Regning med målestokk er et eksempel på at elevene får utviklet delferdigheten bruke og bearbeide. Regning med målestokk omfatter også ofte omgjøring mellom måleenheter. 

For at elevene skal kunne gjøre beregninger, må de velge en formålstjenlig strategi til å utføre beregningene. Hvilken strategi som er formålstjenlig, er avhengig av problemstillingen, og vil derfor variere. Når de skal måle opp materialer, må de kunne bruke redskap for å måle og bruke kunnskap om prefiksene millimeter, centimeter, desimeter og meter. I beregning av hvor mye materiell de trenger, er det nok å gjøre et overslag, men når de skal måle forskjellige deler, må de måle helt nøyaktig.  

I kunst og håndverk får elevene hjelp til å reflektere og vurdere om de har gjenkjent og beskrevet og brukt og bearbeidet riktig ved å vurdere underveis i prosessen eller det endelige produktet. Beregnet de nok materialer? Ble utformingen formålstjenlig? For eksempel kan det tenkes at elevene har målt helt nøyaktig hvor mye tekstil de trenger for å lage en sekk. Da kan de få problemer når de skal lage sekken, fordi det som regel trengs mer tekstil til uforutsette ting. Det kan være unøyaktigheter som forskyver seg, endringer i hvordan tekstilen skal festes, osv. Bortkapp (sikkerhetsmargin/skre) er et begrep som den matematiske modellen ikke nødvendigvis tar høyde for, men som er viktig å ta hensyn til i arbeid med materiale. 

Arbeidet i kunst og håndverk innebærer også å gjøre erfaringer med ulike måleenheter, slik at elevene får fysiske erfaringer med måleenhetene. Disse erfaringene kan de bruke til å reflektere over om en måling er fornuftig, i faget kunst og håndverk, i andre fag og i situasjoner utenfor skolehverdagen. 

Elevene skal kunne bruke fagbegreper i dialog, samtaler og presentasjoner. Dette innebærer også å kunne beskrive visuelle virkemidler, håndverk og kunst- og kulturhistoriske referanser. Elevene skal også kunne kommunisere visuelt gjennom tegn og symboler.

Aktiviteten «Adventskalender» kan knyttes til kompetansemålene som er nevnt nedenfor. I denne aktiviteten skal elevene lage sin egen adventskalender. De skal planlegge hvilke materialer de vil bruke, og hvor mye de trenger. Deretter skal de lage adventskalenderen og presentere den for resten av gruppa.  

Aktiviteten starter med en idémyldring der elevene diskuterer ideer til hvordan kalenderen skal se ut, og hvilke materialer som er hensiktsmessige å bruke. I denne fasen tegner de en skisse av hvordan de vil at kalenderen skal se ut.  

I neste fase skal de lage en plantegning med nøyaktige mål, der plantegningens lengdemål har riktig forhold til det ferdige produktet. I denne fasen bør det legges vekt på bruken av begreper. I tillegg til geometriske former, som kvadrat, rektangel, sirkel og ulike trekanter, står begrepene areal, omkrets, formlikhet, forholdstall og ulike måleenheter sentralt.  

Gjennomføringsfasen begynner med at elevene bestiller det de trenger av materialer. Det er viktig at de begrunner valgene sine ut fra plantegningen. Når de skal lage kalenderen, får de utfordret sine egne ferdigheter og oppdage sammenhengen mellom planlegging og gjennomføring. En beskrivelse av aktiviteten finner du her. 

I dette undervisningsopplegget skal elevene bruke målestokk i arbeidet med å bygge en bromodell.

Aktuelle kompetansemål

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

• utvikle løsninger gjennom en stegvis designprosess og vurdere holdbarhet, funksjon og estetisk uttrykk

Beskrivelse av opplegget

Til elevene:
Finn et eksempel på en bro, skriv ut bilder fra Internett eller ta bilder, tegn en skisse og lag en tredimensjonal modell av broen. Du kan eventuelt selv tegne en bro, som du lager skisse og modell av. Skissen kan gjerne tegnes i dynamisk programvare som for eksempel GeoGebra.

Tips til lærer:
Spill og film kan brukes til å inspirere og motivere elevene, for eksempel kan lærer søke på nett med søkeord «bygg din bro» og velge ut passende filmer til elevene. Denne oppgaven er også en oppgave som dekker området Teknologi og design.

Vurdering

Elevene må få klare kriterier for hvordan broen skal være. Hvor mye vekt broen skal tåle, hvor stor broen skal være, og broens likhet med originalen bør være aktuelle kriterier. Disse bør elevene kjenne godt til under hele prosessen. De kan gjerne være med å utforme disse kriteriene før de kommer i gang med arbeidet. Disse kriteriene må være kjent for elevene under hele prosessen, og noe de skal jobbe mot å oppnå. Når de er ferdige med broen, må broene vurderes kun ut ifra disse kriteriene.

Hvordan regning kommer til syne i undervisningsopplegget?

I dette arbeidet vil elevene få erfaring med å arbeide med proporsjoner, dimensjoner, målestokk og geometriske grunnformer. Videre vil de ha behov for regneferdigheter i beregninger og når de vurderer hvilket materiale som egner seg best i modellen.

Helhetlig problemløsningsprosess

Gjenkjenne og formulere

Når elevene skal forstørre skissen de har funnet/laget, må de kunne gjenkjenne at de kan bruke målestokk for å finne størrelsen til den ferdige modellen. De må klare å formulere en matematisk modell som sier noe om hvor mye broen skal forstørres.

Bruke og bearbeide

Når de har formulert en matematisk modell, må de kunne gjøre de nødvendige beregninger som skal til for at modellen av broen skal få riktig størrelse.

Reflektere og vurdere

I etterkant må for eksempel elevene vurdere om den målestokken din valgte var fornuftig. Målestokken må vurderes opp imot størrelsen på den endelige modellen og kriteriene som ble satt for arbeidet.

Kommunisere

Kommunikasjon er gjennomgående i hele problemløsningsprosessen. Elevene må forklare arbeidsprosessen ved hjelp av skisser og tegninger, som i ettertid kan brukes av andre.