Artikler og fagtekster i MAM

Lærerens undervisningspraksis kan og bør utvikles gjennom hele yrkeskarrieren fordi samfunnet og teknologien endrer seg og skaper nye utfordringer og muligheter. Didaktisk forskning vil også jevnlig bringer ny kunnskap som bør innpasses i lærerens praksis. Praksisbegrepet brukes om strategier, rutiner og trekk som læreren bruker for å støtte elevenes læring. Artikkelen beskriver fire praksiser illustrert med eksempler fra klasserommet.

Last ned artikkelen Praksiser i Ambisiøs Matematikkundervisning, Svein H. Torkildsen, Matematikksenteret.

Plakat for praksiser i ambisiøs matematikkundervisning

Samtaletrekk

Den matematiske samtalen spiller en sentral rolle i ambisiøs matematikkundervisning. Som en støtte i dette viktige arbeidet kan læreren benytte seg av sju produktive samtaletrekk. Artikkelen omtaler samtaletrekkene og illustrerer dem med eksempler fra klasserommet.

Last ned artikkelen Samtaletrekk – redskap i matematiske diskusjoner, Kjersti Wæge, Matematikksenteret. Publisert i Tangenten 2/2015, Caspar forlag.

Last ned kort oversikt over samtaletrekkene.

Planlegge og lede en matematisk samtale

Det er krevende for læreren å lede en samtale som tar utgangspunkt i elevenes egne tanker og samtidig klare å lede samtalen mot det faglige målet for timen. Det krever spesielle grep fra lærerens side. En gjennomtenkt plan for timen gjør det mulig for læreren å ivareta begge disse tilsynelatende motstridende målene. Artikkelen er opprinnelig skrevet for nettsiden Realfagsloyper.no.

Last ned artikkelen Å planlegge og lede en målrettet matematisk samtale, Kjersti Wæge og Svein H, Torkildsen, Matematikksenteret.

Med utgangspunkt i matematisk kompetanse slik den blir beskrevet i Trådmodellen, gir artikkelen
en forklaring på hvordan tallforståelse kan knyttes til hver enkelt tråd i modellen.
Forklaringene er illustrert med en rekke eksempler.

Last ned artikkelen Aspekter ved tallforståelse, Anita Valenta, Matematikksenteret.

Trådmodellen 1 - Aspekter ved tallforståelse

Trådmodellen 2 - Kort oversikt

Barns utvikler strategier for å løse matematiske problem i sin hverdag. Denne uformelle kunnskapen danner grunnlaget for barnas videre utvikling av forståelse i matematikk. Artikkelen gir eksempler på hvordan ulike strategier kan brukes både i addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.

Last ned artikkelen Barns strategier i arbeid med tall, Olaug Ellen Lona Svingen, Matematikksenteret.

Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en mengde som for eksempel er presentert gjennom grupper av objekter eller symboler. Artikkelen peker på sentrale matematiske ideer som kan representeres i et kvikkbilde og gir leseren oversikt over hvilke momenter det bør tas hensyn til både i planleggingen og gjennomføringen.

Last ned artikkelen Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse, Astrid Bondø, Matematikksenteret.

Artikkelen viser hvordan aktiviteten Telle i kor kan bidra til at elevene utvikler en god tallforståelse. Planlegging er sentralt i alt undervisningsarbeid, og artikkelen gir leseren oversikt over hvilke momenter det bør tas hensyn til både i planleggingen og gjennomføringen.

Last ned artikkelen Telle i kor, Morten Svorkmo, Matematikksenteret.

En oppgavestreng består av 4-6 relaterte regnestykker som er designet for å engasjere elever i en diskusjon om en gitt strategi i arbeid med en regneoperasjon. Artikkelen gir eksempler på oppgavestrenger knyttet til subtraksjon, multiplikasjon og divisjon og drøfter hvordan de kan brukes i arbeid med utvikling av tallforståelse.

Last ned artikkelen Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse, Anita Valenta, Matematikksenteret.

Matematikk defineres nå som vitenskapen om mønster. Det er abstrakte mønster knyttet til tall, former, bevegelse osv. Mønster og sammenhenger har også en sentral plass i LK20 gjennom kjerneelementet Utforsking og problemløsing. Artikkelen ser på viktigheten av at elever blir «mønstersniffere» og peker på viktigheten av å skille ulike mønster knyttet til tall fra hverandre. Arbeid med mønstre og sammenhenger gir også rike muligheter til resonnering, argumentasjon og generalisering.

Last ned artikkelen Mønster, sammenheng og argumentasjon, Svein H. Torkildsen, Matematikksenteret.

Undervise matematisk problemløsing

Problemløsing er en sentral del av matematikkundervisningen. Denne artikkelen fokuserer på hvordan læreren kan løfte fram og diskutere ulike matematiske problemløsingsstrategier gjennom eksplisitt undervisning der strategien er en del av målet for timen.

Last ned artikkelen Å undervise matematisk problemløsing, Svein H. Torkildsen, Matematikksenteret.

Om problemløsing

Ekte problemer krever den ekstra logiske prosessen med kreativitet, innsikt, overblikk og AHA! Artikkelen belyser flere typer spørsmål: Hva er problemløsing? Hvordan skiller problemløsing seg fra arbeid med «vanlige matematikkoppgaver»? Hva kjennetegner en god problemløser? Artikkelen er opprinnelig skrevet for nettsiden Realfagsloyper.no.

Last ned artikkelen Problemløsing, Ingvill Stedøy og Ingunn Valbekmo, Matematikksenteret.

Resonnering og argumentasjon er selve kjernen i alt matematisk arbeid. Det ligger i matematikkens natur at en alltid skal kunne argumentere for sin fremgangsmåte. Et slikt argument skal være slik at det ikke gir rom for tvil om at strategien fører frem, og at den gir en riktig konklusjon. Argumentasjon er også svært viktig for elevers læring og utvikling av forståelse i matematikk. I artikkelen drøfter forfatterne hva matematisk argumentasjon knyttet til arbeid med regnestrategier på barnetrinnet kan være, og hvordan læreren kan legge til rette til elevers arbeid med argumentasjon.

Last ned artikkelen Argumentasjon og regnestrategier, Ole Enge, HiST og Anita Valenta, Matematikksenteret. Publisert i Tangenten 4/2011, Caspar forlag.

Denne rapporten fra 2015 gir en kort oversikt på hva nyere didaktisk forskning beskriver som god læring og undervisning i matematikk.

Last ned rapporten Sentrale kjennetegn ved god læring og undervisning i matematikk, K. Wæge og M. Nosrati, Matematikksenteret.

Ambisiøs matematikkundervisning har som mål å fremme elevenes utforsking og resonnement slik at de kan utvikle sin matematiske forståelse. Det forutsetter at læreren går i dybden med sine spørsmål og holder fokus i den matematiske samtalen. Det krever grundig planlegging, vel gjennomtenkt gjennomføring og kontinuerlig vurdering. Artikkelen peker på momenter læreren bør tenke gjennom og forberede seg på i de ulike fasene av undervisningen.

Last ned artikkelen Undervisning – planlegging, prosess og produkt, Svein H. Torkildsen, Matematikksenteret.

Last ned refleksjonsspørsmål til artikkelen.