Modul 6 – Anvendelse

Tid: 45 minutter 

Individuelt

Les artikkelen Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. 

• Marker deler du finner spesielt viktige, relevante eller interessante.

Se filmen Halvering og dobling i lys av artikkelen. 

• Målet for timen er strategien halvering og dobling av faktorene i et multiplikasjonsstykke. Identifiser deler i episoden der læreren legger opp til en samtale om hvorfor strategien virker og analyser begrunnelsene.

Ta notatene med til diskusjon i gruppe/plenum.
Hvis dere er færre enn ti lærere kan dere gjennomføre samarbeidet som en gruppe uten plenum.

Tid: (15 + 15) minutter

Grupper:
Den som leder modulen sørger for at

• alle i gruppen i tur og orden får si det de har merket seg
• gruppen holder tiden og passer på at dere først og fremst samtaler om spørsmålene
• blir enig om hva dere skal løfte fram i plenum og hvem som skal gjøre det

Plenum:
Gruppene deler momentene de har valgt ut.
Noter stikkord som dere kan ta med inn i planleggingen.

Tid: 60 minutter
Grupper: inntil 10 deltakere

Oppgavestrengen 2 ∙ 12 er bygd opp av fem regnestykker der det første er så enkelt at flest mulig elever er med i diskusjonen fra starten av. Regnestykkene bygger på hverandre, slik at elevene kan bruke det første regnestykket i arbeidet med de neste oppgavene i oppgavestrengen. Elevene skal øve på å bruke strategien halvering og dobling, og i etterkant diskutere regnestykker der dette kan være en god strategi.

2 ∙ 12
4 ∙ 12
4 ∙ 24
8 ∙ 6
3 ∙ 16

En mulig begrunnelse for at 4 ∙ 12 og 2 ∙ 24 er like mye, er å regne ut begge regnestykkene. En slik begrunnelse åpner ikke for resonnering om hvorfor halvering og dobling gjelder generelt i multiplikasjon. For å få mulighet til å utforske og resonnere mer generelt, kan det være god støtte i en visuell representasjon. Når likheten 4 ∙ 12 = 2 ∙ 24  er representert for eksempel som et rutenett, kan tankegangen generaliseres. 

Dokumentet Beskrivelse av oppgavestrengen 2 ∙ 12 kan være til hjelp i planleggingen.

Bruk Undervisningsnotat Modul 6 og planlegg aktiviteten Oppgavestreng 2 ∙ 12.
Diskuter de ulike momentene i undervisningsnotatet og bli enig om et felles notat.
Tenk gjennom

• en visuell representasjon som kan være en støtte i argumentasjonen for at strategien halvering og dobling kan brukes generelt
• hvordan samtaletrekket Endre kan bidra til at elevene reflekterer rundt når de vil ta i bruk denne strategien
• en utsjekksbillett som viser om elevene har forstått strategien. Et eksempel på en utsjekksbillett kan være: Bruk strategien dobling og halvering til å løse regnestykket 12,5 ∙ 16.

Alle deltakerne noterer det dere blir enige om i undervisningsnotatet. La én av deltakerne passe tiden, slik at dere får god tid til å drøfte alle fasene i undervisningsøkta.
Velg til slutt hvem av dere som skal lede en øving mens kollegene er «elever».

Tid: 30 minutter

Deltakerne i planleggingsgruppen øver på aktiviteten. En eller to deltakere har rollen som lærer, resten er «elever». «Læreren» følger undervisningsnotatet og gjennomfører aktiviteten slik gruppen har planlagt. Undervisningsnotatet kan justeres etter erfaringene dere gjør under øvingen.

Både «læreren» og «elevene» kan be om Time-Out. Da tar dere et kort avbrekk for å avklare viktige spørsmål eller minne om ting gruppen er blitt enige om under planleggingen.
Det kan for eksempel dreie seg om hvordan dere vil

• introdusere en visuell representasjon for det første regnestykket
• utfordre elevene til å bruke samme representasjon for de påfølgende regnestykkene
• vurdere elevenes argument og resonnement knyttet til strategien

Læringsutbyttet for lærerne vil bli bedre om (deler av) planleggingsgruppen deltar når opplegget prøves ut med elevene. Time-out kan også bli benyttet under utprøvingen.

Tid: Hele eller deler av ei undervisningsøkt.

Bruk undervisningsnotatet og gjennomfør aktiviteten slik gruppen har planlagt. Bruk Time - Out om dere er flere sammen om utprøvingen. Dere kan for eksempel diskutere hvordan dere kan

• representere det elevene ser
• gi passende respons 
• invitere flere elever inn i samtalen

Dokumentasjon

• Bruk gjerne mobil og ta lydopptak under utprøvingen.
• Noter etter utprøvingen hva du mener du lyktes med og hva som var utfordrende.
• Ta bilde av det tavlene/plakatene etter at aktiviteten er prøvd ut

Er dere flere sammen bør dere lage et felles notat.

Tid: (20 + 10) minutter

Grupper: 

Deltakerne deler erfaringene fra utprøvingen i planleggingsgruppene. Ta runden slik at alle får presentere sine tanker og erfaringer. 

• Hva viser utsjekksbilletten om elevenes forståelse av strategien halvering og dobling? 
• Hvordan fungerte den visuelle representasjonen dere valgte for regnestykkene og sammenhengen mellom dem? 
• Gjennomførte dere aktiviteten slik dere planla? Hva skyldes eventuelle avvik?

Hver gruppe noterer to-tre momenter dere vil dele med resten av kollegiet.

Plenum: 

Hver gruppe deler momentene de har valgt med kollegene.

Tidsbruk hele modulen: 195 minutter + utprøving med elever

1. Forberedelse: 45 minutter
2. Diskusjon av teori: 30 minutter
3. Felles planelgging: 60 minutter
4. Øving: 30 minutter
5. Utprøving med elever: Hele eller deler av en undervisningsøkt
6. Vurdering/refleksjon: 30 minutter

Forberedelse for den som leder modulen

• Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede prosessen under diskusjon, planlegging, øving, utprøving og vurdering/refleksjon.
• Se gjennom PowerPoint-presentasjonen. 
• Oppfordre deltakerne til å lese artikkelen før dere møtes til Diskusjon av teori.
• Kopier til Felles planlegging
  • Undervisningsnotat Modul 6 
  • Beskrivelse av oppgavestrengen 2 ∙ 12
  • Rutenett til oppgavestrengen 2 ∙ 12

• Artikkel: Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse
• Film: Halvering og dobling
• Oppgavestreng halvering og dobling. Transkripsjon
• Beskrivelse av oppgavestrengen 2 ∙ 12
• Rutenett til oppgavestrengen 2 ∙ 12
• Undervisningsnotat Modul 6 (pdf eller word)
• PowerPoint-Presentasjon til bruk i arbeid med modulen